若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则sinθ-cosθ的值为( )A.-32B.32C.tan2A+cot2A=7D.52
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若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则sinθ-cosθ的值为( )A.-32B.32C.tan2A+cot2A=7D.52
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若θ是△ABC的一个内角,且
sinθcosθ=-
1
8
,则sinθ-cosθ的值为( )
A.
-
3
2
B.
3
2
C.tan
2
A+cot
2
A=7
D.
5
2
答案
∵
sinθcosθ=-
1
8
∴sinθ>0
且cosθ<0
∴sinθ-cosθ>0,
∴
sinθ-cosθ=
(sinθ-cosθ)
2
=
1-2sinθcosθ
=
1+
1
4
=
5
2
故选D
举一反三
已知角
θ∈(0,
π
2
)
,且满足条件
sinθ+cosθ=
3
+1
2
,
sinθcosθ=
m
2
,
求:(Ⅰ)
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值;
(Ⅱ)m的值与此时θ的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=3sin(ωx+
π
4
)(ω>0),x∈(-∞,+∞),且以
2π
3
为最小正周期.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知f(
2
3
a+
π
12
)=
12
5
,求sinα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简:
sin(π+α)
cos(
π
2
-α)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知两向量
a
=(2,sinθ),
b
=(1,cosθ),若
a
∥
b
,则
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知α为第三象限角,且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
,则
tan
α
2
的值为( )
A.
±
1
2
B.±2
C.2
D.-2
题型:单选题
难度:一般
|
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