已知α为第三象限角，且1+cos2αsin2α=34，则tanα2的值为（　　）A．±12B．±2C．2D．-2

试题库

已知α为第三象限角，且1+cos2αsin2α=34，则tanα2的值为（　　）A．±12B．±2C．2D．-2

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知α为第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，则tan
α
2
的值为（　　）
A．±
1
2
B．±2C．2D．-2
答案
∵α为第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，∴
2cos2α
2sinαcosα
=
3
4
，∴cotα=
3
4
，tanα=
4
3
．
由  2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
，k∈z 可得 kπ+
π
2
＜
α
2
＜2kπ+
3π
4
，k∈z，故tan
α
2
＜-1．
根据 tanα=
4
3
=
2tan
α
2
1-tan2
α
2
 求得  tan
α
2
=-2，或tan
α
2
=
1
2
（舍去），
故选D．
举一反三
设α．β．γ∈(0，
π
2
)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）
A．-
π
3
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或-
π
3
题型：不详难度：| 查看答案
（理）已知向量


m
=（1，1），向量


n
和向量


m
的夹角为
3π
4
，|


m
|=


2
，


m
•


n
=-1．
（1）求向量


n
；
（2）若向量


n
与向量


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|


n
+


p
|的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
（Ⅰ）tanα；
（Ⅱ）
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(cosα，sinα)(0＜α＜
π
2
)，


b
=(cosβ，sinβ)(-
π
2
＜β＜0)|


a
-


b
|=
2


5
5
，求sin（α-β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知sin22α+sin 2αcos α-cos 2α=1，α∈（0，
π
2
），求sin α、tan α的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.