设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，

试题库

设函数f（x）=3sin（ωx+π4）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以2π3为最小正周期．（1）求f（x）的解析式；（2）已知f（23a+π12）=125，

题型：解答题难度：一般来源：不详
设函数f（x）=3sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
2π
3
为最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
2
3
a+
π
12
）=
12
5
，求sinα的值．
答案
（1）由题意 T=
2π
3

∴ω=
2π
T
=3∴f（x）=3sin（3x+
π
4
）
（2）f（
2
3
a+
π
12
）=3sin（2a+
π
4
+
π
4
）=3sin（2a+
π
2
）=3cos2a=
12
5
，
∴cos2a=
4
5
=1-2sin2a
∴sina=±


10
10
举一反三
化简：
sin(π+α)
cos(
π
2
-α)
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知两向量


a
=（2，sinθ），


b
=（1，cosθ），若


a
∥


b
，则
sinθ+2cosθ
2sinθ-3cosθ
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知α为第三象限角，且
1+cos2α
sin2α
=
3
4
，则tan
α
2
的值为（　　）
A．±
1
2
B．±2C．2D．-2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设α．β．γ∈(0，
π
2
)，且sinα+sinγ=sinβ，cosβ+cosγ=cosα，则β-α等于（　　）
A．-
π
3
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
3
或-
π
3
题型：不详难度：| 查看答案
（理）已知向量


m
=（1，1），向量


n
和向量


m
的夹角为
3π
4
，|


m
|=


2
，


m
•


n
=-1．
（1）求向量


n
；
（2）若向量


n
与向量


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|


n
+


p
|的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.