(14分)、传送带和水平面的夹角为37°,完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m, B点右侧(B点在场的边缘)有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场
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(14分)、传送带和水平面的夹角为37°,完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m, B点右侧(B点在场的边缘)有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场
题型:不详
难度:
来源:
(14分)、传送带和水平面的夹角为37°,完全相同的两轮和皮带的切点A、B间的距离为24m, B点右侧(B点在场的边缘)有一上下无限宽左右边距为d的正交匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,匀强磁场垂直于纸面向里,磁感应强度B=10
3
T.传送带在电机带动下,以4m/s速度顺时针匀速运转,现将质量为m=0.1kg,电量q=+10
-2
C的物体(可视为质点)轻放于传送带的A点,已知物体和传送带间的摩擦系数为μ=0.8,物体在运动过程中电量不变,重力加速度取g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物体从A点传送到B点的时间?
(2)若物体从B点进入混合场后做匀速圆周运动,则所加的电场强度的大小E应为多少?物体仍然从混合场的左边界出混合场,则场的右边界距B点的水平距离d至少等于多少?
答案
11s 0.016m
解析
试题分析:物体在斜面上做加速运动,由牛顿第二定律有
μmgcos37
0
-mgsin37°=ma
得a=μmgcos37°-gsin37° (1分)
a=0.4m/s
2
(1分)
物体做匀加速运动到与传送带有相同速度,有v=at
1
t
1
=10s (1分)
物体运动位移为x=
at
2
(1分)
得x=20m (1分)
物体继续与传送带以相同速度匀速运动,有
L
AB
-X=vt
2
(1分)
所以t
2
=1s (1分)
物体在传送带上运动总时间t=t
1
+t
2
=11s (1分)
物体在混合场中做匀速圆周运动,有gE=mg (1分)
得E=100N/C (1分)
qvB=m
1分 R=
=0.04m(1分)
物体离开混合场有sin37
0
=
(1分)
d=0.016m (1 分)
举一反三
(17分)如图所示,在xoy平面上,直线OM与x轴正方向夹角为45
o
,直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q,质量为m带正电的粒子(忽略重力)从原点O沿x轴正方向以速度v
o
射入磁场。此后,粒子穿过磁场与电场的边界三次,恰好从电场中回到原点O。(粒子通过边界时,其运动不受边界的影响)
求: (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径;
(2)匀强电场的强度;
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间。
题型:不详
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如图所示,空间有磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场,一束电子流以初速v从水平方向射入,为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力),则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场,这个电场的场强大小与方向应是( )
A.B/v,方向竖直向上
B.B/v,方向水平向左
C.Bv,垂直纸面向里
D.Bv,垂直纸面向外
题型:不详
难度:
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如图所示,在xOy坐标系中,y>0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强电场;在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OA=OC=CD=DE=EF=L,OB=
L。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子,分布在A、B之间。t=0时刻,这群带电粒子以相同的初速度v
0
沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场,然后从O点第一次离开磁场。
(1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向;
(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式;
(3)试求从A点出发的带电粒子,从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角θ。(图中未画出)
题型:不详
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(18分)如图所示,在
平面内的第一象限内存在沿
轴正方向的匀强电场,在第四象限存在有界的磁场,磁感应强度
,有一质量为
,电量为
的电子以
的速度从
轴的
点(0,
cm)沿
轴正方向射入第一象限,偏转后从
轴的
点射入第四象限,方向与
轴成
角,在磁场中偏转后又回到
点,方向与
轴也成
角;不计电子重力.求:
(1)OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小.
(2)若在第四象限内的磁场的边界为直线边界,即在虚线
的下方有磁场,如图中所示,求
的坐标.
(3)若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场,圆形边界的磁场的圆心坐标的范围.
题型:不详
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(10分)如图所示,两根平行且光滑的金属轨道固定在斜面上,斜面与水平面之间的夹角
,轨道上端接一只阻值为R=0.4
的电阻器,在导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=0.5 T,两轨道之间的距离为L=40cm,且轨道足够长,电阻不计。现将一质量为m="3" g,有效电阻为r=1.0
的金属杆ab放在轨道上,且与两轨道垂直,然后由静止释放,求:
(1)金属杆ab下滑过程中可达到的最大速率;
(2)金属杆ab达到最大速率以后,电阻器R每秒内产生的电热。
题型:不详
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