如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧
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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧
题型:不详
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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u,两板间电场可看作是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10
-3
T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v
0
=10
5
m/s,比荷q/m=10
8
C/kg,重力忽略不计,在每个粒通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的。
⑴ 试求带电粒子射出电场时的最大速度。
⑵ 证明任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。
⑶ 从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。
答案
(1)
(2)s=0.4m(3)
解析
试题分析:(1)设两板间电压为U
1
时,带电粒子刚好从极板边缘射出电场,则有
(2分) 代入数据解得U
1
="100V" (1分)
在电压低于100V时,带电粒子才能从两板间射出,电压高于100V时,带电粒子打在极板上,不能从两板间射出。粒子刚好从极板边缘射出电场时,速度最大,设最大速度为v
1
,则有
(3分)
代入数据解得
(1分)
(2)设粒子进入磁场时速度方向与OO"的夹角为θ,则速度大小
(2分)
粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
(2分)
粒子从磁场中飞出的位置与进入磁场的位置之间的距离
(2分)代入数据解得s=0.4m (1分)
s与θ无关,即射出电场的任何一个带电粒子进入磁场的入射点与出射点间距离恒为定值。
(3)粒子飞出电场进入磁场,在磁场中按逆时针方向做匀速圆周运动。粒子飞出电场时的速度方向与OO"的最大夹角为α ,
,α=45° (2分)
当粒子从下板边缘飞出电场再进入磁场时,在磁场中运动时间最长,
(3分)
当粒子从上板边缘飞出电场再进入磁场时,在磁场中运动时间最短,
点评:本题关键是画出粒子进入磁场后的各种可能的运动轨迹,根据洛伦兹力提供向心力列式后得出半径和周期,然后求出磁偏转的距离表达式,并得出回旋角度的范围,从而得到磁偏转的范围和运动时间的范围.
举一反三
如图所示,一倾角为θ=37
o
的绝缘斜面高度为h=3.6m,底端有一固定挡板,整个斜面置于匀强电场中,场强大小为E=1×10
6
N/C,方向水平向右。现有一质量为m=1.1kg,电荷量为q=-1×10
-6
C的小物体,沿斜面顶端从静止开始下滑,小物体与斜面间的动摩擦因数为µ=0.5,且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s
2
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8)求:
(1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间速度v的大小;
(2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s.
题型:不详
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如图是等离子体发电机示意图,平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,两板间距离为20cm,要使输出电压为220V,则等离子体垂直射入磁场的速度
v
=
m/s。a是电源的
极。
题型:不详
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(22分)如图所示,在真空中的竖直平面内,用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B,A球的电荷量为+4q,B球的电荷量为-3q,组成一带电系统.虚线MN与PQ平行且相距3L,开始时PQ恰为杆的中垂线.在MN与PQ间加竖直向上的匀强电场,恰能使带电系统静止不动.现使电场强度突然加倍(已知当地重力加速度为g)
求:
(1)B球刚到达电场边界PQ时的速度大小;
(2)判定A球能否到达电场边界MN,如能,请求出A球到达电场边界MN时的速度大小;如不能,请说明理由。
(3) 带电系统运动过程中,B球电势能增加量的最大值;
(4)带电系统从开始运动到返回原出发点所经历的时间。
题型:不详
难度:
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如图所示,在正交的匀强电场和磁场的区域内,有一从O点向右的离子恰能沿直线飞过此区域,已知电场强度的大小为E,方向未知,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向内,不计离子重力,则 ( )
A.若离子带正电,E方向应向上
B.不管离子带何种电,E方向都向下
C.从O点向右的离子只要速度为EB,都能沿直线飞过此区域
D.从O点向右的离子只要速度为E/B,都能沿直线飞过此区域
题型:不详
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如图所示,Oxyz为空间直角坐标系,其中Oy轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现有一质量为
、电荷量为q(q>0)的带电小球从坐标原点O以速度v
0
沿Ox轴正方向射出,重力加速度为g,空气阻力可忽略不计。
(1)若在整个空间加一匀强电场,小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动,求所加电场的场强大小,以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的z坐标;
(2)若改变第(1)问中所加电场的大小和方向,小球从坐标原点O射出恰好沿Ox轴做匀速直线运动,求此时所加匀强电场的场强大小;
(3)若保持第(2)问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场,小球从坐标原点O以速度v
0
沿Ox轴正方向射出后,将通过A点,已知A点的x轴坐标数值为x
A
,求小球经过A点时电场力做功的功率。
题型:不详
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