试题分析: (1)(共6分)设带电系统静止时电场强度为E,有2mg =4qE,解得 2分 电场强度加倍后,从开始静止到B进入电场,根据动能定理有 2分 得B球刚进入电场时的速度 2分 注:用牛二定律求解同样给分。 (2)(共6分)B球进入电场后,系统做匀减速直线运动,假设A球能到达电场边界MN,从开始到A刚运动到MN线时,电场力对系统做功为2E•4q•2L-2E•3q•L=10qEL,系统克服重力做功为2mg•2L=8qEL,则电场力对系统做功大于系统克服重力做功,说明A到达MN线时系统仍有向上的速度,所以A球能到达电场边界MN。 2分 4分 (3)(共5分)设B球在电场中运动的最大位移为s,经分析知B球在电场中的位移最大时,A球已向上越过了MN,根据动能定理有 得s="1.2L" ; 3分 电场力对B球做功 则B球电势能增加3.6mgL 2分 (4)(共5分) 带电系统向上运动分为三阶段,第一阶段匀加速运动,据牛顿第二定律有 ,运动时间 1分 第二阶段匀减速运动,同理可得 A球出电场时速度为v2,根据运动学公式有:, 解得,运动时间; 1分 第三阶段匀减速运动,,运动时间 1分 因B球在电场中运动的最大位移为s=1.2L小于3L,故带电系统不能全部离开电场,由运动的对称性可知,系统刚好能够回到原位置,此后系统又重复开始上述运动。 所以带电系统从开始运动到返回原地发点所经历的时间 2分 点评:本题难度较大,由于粒子的运动过程中的复杂性造成本题难度加大,应从粒子受力和运动过程入手,找到运动过程的连接点,把复杂过程分解,分段求解即可 |