如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，MP区域是

题型：不详难度：来源：

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场I以及匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，MP区域是真空的，OM=MP=L。在第二象限存在沿x轴正向的匀强电场．一质量为m带电量为+q的带电粒子从电场中坐标为(-L，O)的点以速度v₀沿+y方向射出，从y轴上坐标(O，2L) 的C处射入区域I，并且沿x的正方向射出区域I，带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y，轴时就回到C点（粒子的重力忽略不计）．求：
(1)第二象限匀强电场场强E的大小；
(2)区域I内匀强磁场磁感应强度B的大小；
(3)问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？
(4)粒子两次经过C的时间间隔为多少？
(5)请你通过对粒子运动轨迹描述定性判断：带电粒子能否通过坐标为(L,10L)的点．

答案

（1）（2）（3）
（4）（5）否

解析

试题分析：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.
根据类平抛规律可求得      
（2）设到y轴时带电粒子的水平分速度为，则 
粒子进入磁场Ⅰ的速度方向与x轴正向成45⁰；
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：  
由洛伦兹力充当向心力：
可解得：     
（3）粒子在磁场区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：，即只要满足即可。
（4）粒子在磁场区域Ⅰ运动时间： 
粒子在真空区域MP的运动时间：
粒子在磁场区域Ⅱ运动时间： 

  
（5）根据类平抛运动的对称性可知道：不能通过（L,10L）的点

点评：此类题型综合了物理学上重要的运动模型，通过结合类平抛运动规律，分析粒子进入磁场区域的速度大小和方向，并结合匀速圆周运动、几何知识求出磁场强度。在磁场区域1、真空区域、磁场区域2，由于粒子速度大小都不变，所以比较方便求出其返回C的时间。最后利用轨迹的对称性分析出不可能经过（L,10L）的点。