( 12分）如图所示，电源电动势内阻，电阻。间距的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度的匀强磁场。闭合开关，板间电场视为匀强电场，将一带正

题型：不详难度：来源：

( 12分）如图所示，电源电动势

内阻

，电阻

。间距

的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度

的匀强磁场。闭合开关

，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间。设滑动变阻器接入电路的阻值为R_x，忽略空气对小球的作用，取

。
（1）当R_x=29Ω时，电阻

消耗的电功率是多大？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度与初速度的夹角为

，则R_x是多少？

答案

（1）0.6W（2）54Ω

解析

试题分析：（1）闭合电路的外电阻为

①
根据闭合电路的欧姆定律

②
R₂两端的电压为

③
R₂消耗的功率为

④
（2）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛仑兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律

⑤

⑥
连立⑤⑥化简得

⑦
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角为60°，根据几何关系得
R=d ⑧
连立⑦⑧带入数据

干路电流为

⑨

⑩
点评：本题的难点在于粒子在复合场中的运动的过程，需要明白，粒子做匀速圆周运动的条件为：重力等于电场力，

举一反三

地面上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是( )

A．该处电场方向和磁场方向重合

B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里

C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直

D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里

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(9分)如图所示，在水平地面上方附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域。磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直于磁场方向的平面）做速度大小为v的匀速圆周运动，重力加速度为g。
（1）求此区域内电场强度的大小和方向。
（2）若某时刻微粒在场中运动到P点时，速度与水平方向的夹角为60°，且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离。
（3）当带电微粒运动至最高点时，将电场强度的大小变为原来的1/2（不计电场变化对原磁场的影响），且带电微粒能落至地面，求带电微粒落至地面时的速度大小。

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反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线

两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是

N/C和

N/C，方向如图所示，带电微粒质量

，带电量

,A点距虚线

的距离

，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：

（1）B点到虚线

的距离

；
（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间

。

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在如下匀强电场和匀强磁场共存的区域内，带正电的粒子（不计重力）不可能沿x轴正方向做直线运动的是( )

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如图,可视为质点的三物块A､B､C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=

A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为m_A="0.80" kg､m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不带电,B､C均带正电,且q_C=2.0×10^-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B､C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为E_p=k

现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:
(1)B物块的带电荷量q_B.
(2)A､B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A､B分离,力F对A物块做的功.

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