已知：如图，点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F。求证：DF=AE。

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答案

证明：在正方形ABCD中，∠DAF=∠ABE=90°， DA=AB
∵DG⊥AE， ∴∠FDA +∠DAG=90°
又∵∠EAB+∠DAG=90°， ∴∠FDA =∠EAB
∴△DAF≌△ABE
∴DF=AE

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD 中，分别延长AB 、AD到E 、F，使得BE=DF，联结EC 、FC。求证：EC=FC

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已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC ， E是AD中点。　
求证：EB=EC

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己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE。画出图形并证明△ABE≌△DPE。

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如图OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有

[ ]

A.2对　　
B.3对　　
C.4对　　　
D.5对

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如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE。求证：BD=CD。

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