(18分)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向里.一电量为q、质
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(18分)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向里.一电量为q、质
题型:不详
难度:
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(18分)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向里.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P
1
时速率为V
0
,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的P
2
点进入磁场,并经过y轴上y=-2h处的P
3
点.不计重力.求:
(1)电场强度的大小.
(2)粒子到达P
2
时速度的大小和方向.
(3)磁感应强度的大小.
答案
(1)
(2)
,θ=45
0
(3)
解析
(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示.设粒子从P
1
到P
2
的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,
由牛顿第二定律及运动学公式有:qE=ma, V
0
t=2h, h=at
2
/2 (3分)
由以上三式求得:
(2分)
(2)粒子到达P
2
时速度沿x方向的分量仍为V
0
,,以V
1
表示速度沿y方向分量的大小,V表示速度的大小,θ表示速度和x轴的夹角,
则有:V
1
2
=2ah, V=
, tanθ=V
1
/V
0
(3分)
由以上三式可求得:
,θ=45
0
(2分)
(2)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,
设r是圆周的半径,由牛顿第二定律可得:BqV=mV
2
/r (2分)
此圆周与x轴和y轴的交点分别为P
2
、P
3
.因为OP
2
=OP
3
,θ=45
0
,由几何关系可知,连线P
2
P
3
为圆轨道的直径,由此可求得
(3分)
由以上各式可求得
(3分)
举一反三
(10分)如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴正半轴上y = h处的M点,以速度v
0
垂直于y轴射入电场,经x轴上x = 2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求
(1)电场强度大小E
;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。
题型:不详
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|
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如图1所示,匀强磁场的方向竖直向下.磁场中有光滑的水平桌面,在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管.试管在水平拉力F作用下向右匀速运动,带电小球能从管口处飞出.关于带电小球及其在离开试管前的运动,下列说法中正确是 ( )
A.小球带负电
B.洛伦兹力对小球做正功
C.小球运动的轨迹是一条抛物线
D.维持试管匀速运动的拉力F应保持恒定
题型:不详
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如图5所示,某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E,在竖直平面内建立坐标系xOy,在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B,在y>0的空间内,将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放,此液滴则沿y轴的负方向,以加速度a=2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动,当液滴运动到坐标原点时,被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变),随后液滴进入y<0的空间运动.液滴在y<0的空间内的运动过程中( )
A.重力势能一定不断减小
B.电势能一定先减小后增大
C.动能不断增大
D.动能保持不变
题型:不详
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在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场,一质量为m的带正电小球,在该区域内沿水平方向向右做直线运动,如图6所示,关于场的分布情况可能的是( )
A.该处电场方向和磁场方向重合
B.电场竖直向上,磁场垂直于纸面向里
C.电场斜向里侧上方,磁场斜向外侧上方,均与v垂直
D.电场水平向右,磁场垂直于纸面向里
题型:不详
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|
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如图7所示,质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落,进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,磁感应强度为B,电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动,则圆周运动的半径r为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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