如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质

题型：不详难度：来源：

如图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45⁰角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：

（1）P点的纵坐标；
（2）要使粒子能再次进入电场，磁感应强度B的取值范围．

答案

（1）（2）

解析

（1）设粒子进入磁场时y方向的速度为v_y，则：
          ………………①
设粒子在电场中运动时间为t，有：
        ………………②
        ………………③
联解①②③得：
         ………………④
（2）作出粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示。  ………………⑤

设此时的轨迹半径为r，由几何关系有：
    ………………⑥
粒子在磁场中的速度：
        ………………⑦
根据牛顿定第二定律：
          ………………⑧
联解⑥⑦⑧得：
      ………………⑨
要使粒子能再进入电场，磁感应强度B的范围………………⑩
评分参考意见：本题共12分，其中①②③④⑥⑦⑨⑩式各1分，⑤⑧式各2分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
本题考查带电粒子在复合场中的运动，先根据粒子在电场中的类平抛运动求出进入磁场时的速度大小和方向，再根据找圆心求半径的思路求解