如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1, E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的

如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1, E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的

题型:不详难度:来源:
如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1 E的大小为0.5×103V/m, B1大小为0.5T;第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计粒子重力, g取10m/s2
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v
(2)匀强磁场B2的大小为多大?;
(3) B2磁场区域的最小面积为多少?
答案
(1)由于重力忽略不计,微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力,且微粒做直线运动,速度的变化会引起洛仑兹力的变化,所以微粒必做匀速直线运动.这样,电场力和洛仑兹力大小相等,方向相反,电场E的方向与微粒运动的方向垂直,即与y轴负方向成30°角斜向下.(2分)  
由力的平衡有
Eq=B1qv           
   (2分)  
(2)画出微粒的运动轨迹如图.

由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为  
 (2分)      
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,即
    (2分)     
解之得    (2分)      
(3)由图可知,磁场B2的最小区域应该分布在
图示的矩形PACD内.由几何关系易得
  (2分)  
  (2分)                
所以,所求磁场的最小面积为
 (2分)
解析

举一反三
如下图所示,甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置.乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟.以y轴为界,左侧为沿x轴正向的匀强电场,场强为E。右侧为沿y轴负方向的匀强电场.已知OA⊥AB,OA=AB,且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力),结果正离子刚好通过B点,求:
(1)CO间的距离d;
(2)粒子通过B点的速度大小.
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方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区,则                   (   )
   
A.若v0EB,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时速度vv0
B.若v0EB,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时速度vv0
C.若v0EB,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时速度vv0
D.若v0EB,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时速度vv0

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如图所示。电子自静止开始经MN板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,在距离磁场边界S处有屏幕N, 电子射出磁场后打在屏上。(已知电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子射入磁场时的速度VA
(2)匀强磁场的磁感应强度.
(3)电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?
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三个带正电的粒子a、b、c以相同的初动能从同一点水平射入正交的电磁场中,不计带电粒子的重力,粒子运动轨迹如图所示,则下列说法正确的是:
A.三个粒子中a的质量最小
B.三个粒子中c的电荷量最大
C.b粒子从电磁场右端射入时也能沿直线前进
D.在电磁场运动的过程中a粒子的动能增加

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如右图,有一带电小球,从两竖直的带电平等板上方某高处自由落下,两极板间匀强磁场的方向垂直纸面向外.则小球通过电场、磁场空间时       (   )
A.可能做匀加速直线运动
B.一定做曲线运动
C.只有重力做功
D.电场力对小球一定做正功

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