如下图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方

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如下图所示，甲图是用来使带正电的离子加速和偏转的装置．乙图为该装置中加速与偏转电场的等效模拟．以y轴为界，左侧为沿x轴正向的匀强电场，场强为E。右侧为沿y轴负方向的匀强电场．已知OA⊥AB，OA＝AB，且OB间的电势差为U0.若在x轴的C点无初速地释放一个电荷量为q、质量为m的正离子(不计重力)，结果正离子刚好通过B点，求：
(1)CO间的距离d；
(2)粒子通过B点的速度大小．

答案

(1)设正离子到达O点的速度为v₀(其方向沿x轴的正方向)
则正离子从C点到O点，由动能定理得： qEd＝mv－0 （2分）
而正离子从O点到B点做类平抛运动，令：＝=L，
则：

（1分）
从而解得

所以到达B点时：

             （1分）
从而解得：d＝.                                （2分）
(2)设正离子到B点时速度的大小为v_B，正离子从C到B过程中由动能定理得：
qEd＋qU₀＝mv－0                                     （2分）
解得v_B＝.                                      （2分）
或：到达B点时：

（2分）

解析

略

举一反三

方向如图所示的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感应强度为B）共存的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v₀射入场区，则（）

A．若v₀＞E／B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v₀

B．若v₀＞E／B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v₀

C．若v₀＜E／B，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v＞v₀

D．若v₀＜E／B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v＜v₀

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如图所示。电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N，电子射出磁场后打在屏上。（已知电子的质量为m，电量为e）求:
（1）电子射入磁场时的速度V_A
（2）匀强磁场的磁感应强度.
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？