(1)连接O2B,
易证四边形ADO2B为矩形 在Rt△O2DO1中, O1D=2,O1O2=4 则∠O1O2D=30°,O2D=6;
(2)由(1)得AB=O2D=6 又∵AB、OC是⊙O1、⊙O2的切线 ∴OC=AC=BC=3 ∴点C的坐标为(0,3)
(3)由图知:O1、O2点的坐标为(-3,0)、(,0) 设过点O1、O2、C三点的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c 则有: 解之得:a=-b=-c=3 故抛物线的解析式为:y=-x2+-x+3
(4)存在 点C显然满足条件. 又根据抛物线的对称性知,点C关于x=-的对称点也满足条件 即P点的坐标为(0,3)、(-2,3). |