(1)粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量vx为多大?(2)如图2所示,粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量的变

(1)粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量vx为多大?(2)如图2所示,粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量的变

题型:不详难度:来源:

(1)粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量vx为多大?
(2)如图2所示,粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时,其速度的水平分量的变化量△vx为多大?
(3)求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时,带电粒子不能从该区域的下方射出来?
答案
(1) 0.18m (2) 0.18m(3)粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域
解析
(1)(6分)

如上图,设粒子刚进入第一个有电场和磁场分布的区域时速度为v,由于qE=mg,所以粒子在里面作匀速圆周运动,设出第一个区域时与水平方向夹角为θ,则:
vx=vcosθ   又 即 代入得 vx===0.18m
(2)(7分)设粒子进入任意一个有电场和磁场分布的区域时速度为v,粒子作匀速圆周运动,设进入区域时与水平方向夹角为α,出区域时与水平方向夹角为β,则:
; 又
==0.18m
(3)(7分)设刚好能从第n个有磁场和电场的区域内射出(或不射出)
由能量关系有        
在最低点,速度水平,即
   则     
故粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域
注意:此题也可以用微元的思想
举一反三
电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的
电子经过加速电场加速后射出,从P点进入并通过圆形区域后,打到荧光屏上,如图所示。如果圆形区域中不加磁场,电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E;在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后,电子将打到荧光屏的上端N点。已知ON=h,PO=L。电子的电荷量为e,质量为m。求:
(1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少?说明理由。
(2)电子在电子枪中加速的加速电压是多少?
(3)电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少?
(4)试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。
 
 
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(1) 若射入时速度大小为,且E=0,求此时粒子运动过程中距x轴的最大距离
(2)若粒子沿初速方向做匀速直线运动,求初速度满足的条件;
(3)若初速度,此时粒子运动的轨迹如图中实线所示。试求此粒子运动过程中距x轴的最大距离
(4) 若粒子初速=0,此时粒子的运动轨迹如图中虚线所示。已知此曲线距x轴最远处附近一小段圆弧的半径(即曲率半径)是粒子此时距离x轴最远距离的2倍,试求的大小
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如图所示,ab是两相距L=0.5m的平行、光滑的水平金属导轨,在其上垂直放置两根金属杆1和2,其质量分别为m1=0.1kg,m2=0.2kg,电阻分别为R1=1Ω,R2=0.25Ω,B=1.2T的匀强磁场竖直向下,ab两导轨电阻忽略不计.现对2棒施以水平向右的极短时间的打击力作用,使其获得大小为1N·s的冲量.求此后:
(1)1棒运动的最大加速度和最大速度;
(2)回路所产生的电能.
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质量为、电荷量为的粒子以初速度垂直电场线进入由两带电平行金属板所形成的电场中,粒子的重力不计,飞出平行板时侧移距离为,已知两板间的距离为,电压为,如图所示。现撤去电场,在原电场区域内加一与纸面垂直的磁场,使带电粒子以同样的初速度从同样的位置进入,又从同样的位置飞出,则此磁感应强度的大小是多大?

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(1)小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小;
(2)小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力FN的大小;
(3)若从C点释放小环的同时,在区域Ⅱ再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场,其场强大小为,则小环在两根直轨道上通过的总路程多大?
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