如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电荷，电量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电荷，电

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如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下。一带电体a带负电荷，电量为q₁，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也带负电荷，电量为q₂，正在过a点的竖直平面内作半径为R的匀速圆周运动，结果a、b在c处碰撞并粘合在一起，试分析a、b粘合一起后的运动性质。

答案

带电体做半径为r的匀速圆周运动：

解析

设a、b的质量分别为和，b的速度为。因为带电体处于静止状态，故有：…①
带电体b在竖直平面内作匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛仑兹力做向心力
…②， …③
a和b碰撞时，带电体沿速度方向的合力为零，故动量守恒，由动量守恒定律可得:
…④
a、b碰撞后合在一起，总电量为，总质量为，仍满足
…⑤
洛仑兹力提供向心力，带电体做半径为r的匀速圆周运动：
。联立上述方程可得

举一反三

如图5所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大？

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如图，在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，电场强度

，又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度B＝10T。现有一个质量m＝2×10^-6kg、带电量q＝2×10^-6C的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移过了多大距离。（ｇ取10m／S²）

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如图所示，在图中第I象限的区域里有平行于y轴的匀强电场，在第IV象限区域内有垂直于Oxy平面的匀强磁场B。
带电粒子A，质量为，电量，从y轴上A点以平行于x轴的速度射入电场中，已知，求：

（1）粒子A到达x轴的位置和速度大小与方向；
（2）在粒子A射入电场的同时，质量、电量与A相等的粒子B，从y轴上的某点B以平行于x轴的速度射入匀强磁场中，A、B两个粒子恰好在x轴上迎面正碰（不计重力，也不考虑两个粒子间的库仑力）试确定B点的位置和匀强磁场的磁感强度。

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如图所示，质量为m，电量为q的带正电
的微粒以初速度v₀垂直射入相互垂直的匀强电场和
匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒

以初速度v₀/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的
曲线从P点以2v₀速度离开场区，求微粒在场区中
的横向(垂直于v₀方向)位移，（已知磁场的磁感应强度大小为B.）

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如图(甲)所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 W，有一质量为1kg的导体棒平放在轨道上并与两轨道垂直，导体棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。现从t=0开始，用一水平向右的外力F沿轨道方向拉动导体棒，使之做初速度为零的匀加速直线运动，F与时间t的关系如图(乙)所示，试求：
（1）导体棒运动的加速度a。
（2）磁场的磁感应强度B。
（3）导体棒运动到第20s时，电阻R的电功率。
（4）若改为恒定拉力作用，但仍要导体棒以该加速度做匀加速运动，在其它条件不变的
情况下，简要说明磁场的磁感应强度必须满足的条件。

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