某校积极响应《全民健身条例》,把每周五下午5∶00~6∶00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组

某校积极响应《全民健身条例》,把每周五下午5∶00~6∶00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组

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某校积极响应《全民健身条例》,把每周五下午5∶00~6∶00定为职工活动时间,并成立了行政和教师两支篮球队,但由于工作性质所限,每月(假设为4周)每支球队只能组织两次活动,且两支球队的活动时间是相互独立的。
(1)求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率;
(2)设这两支球队每月能同时活动的次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望。
答案
解:(1)设这两支球队在同一时间活动为事件A,
则P(A)==
(2)由题易知ξ=0,1,2
P(X=0)==
P(X=1)==
P(X=2)==
所以,ξ的分布列如下:

举一反三
袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为。现甲、乙两人从袋中轮流取球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止,用X表示取球终止时取球的总次数。
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求随机变量X的概率分布列及数学期望E(X)。
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已知a、b、c为集合A={1,2,3,4,5,6}中三个不同的数,通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数a,则输出的数a=5的概率是(    )。
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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖。盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案。抽奖规则是:抽奖者从盒中抽取两张卡片,若抽到的两张卡片都是“海宝”卡即可获奖,否则,均不获奖。抽奖者抽取两张卡片后放回盒子,下一位抽奖者继续重复进行。
(1)活动开始后,一位抽奖者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道从盒中抽取两张卡片都是“世博会会徽”卡的概率是。求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用ξ表示获奖的人数,求ξ的分布列及数学期望。
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如图,是一个从A→B的“闯关”游戏,规则规定:每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1,2,3,4的均匀的正四面体。在过第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次正四面体,如果这n次面朝下的数字之和大于2n,则闯关成功。
(1)求闯第一关成功的概率;
(2)记闯关成功的关数为随机变量X,求X的分布列和数学期望。
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已知x、y之间的一组数据如下表:
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