解:(1)带电粒子平行于x轴从C点进入磁场,说明带电微粒所受重力和电场力平衡。设电场强度大小为E,由 ,可得,方向沿y轴正方向 带电微粒进入磁场后,将做圆周运动,且r=R,如图甲所示,设磁感应强度大小为B。由 ,得,方向垂直于纸面向外
(2)这束带电微粒都通过坐标原点 方法一:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动,其圆心位于其正下方的Q点,如图乙所示,这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图乙的虚线半圆,此圆的圆心是坐标原点 方法二:从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动。如图乙所示,高P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ,其圆心Q的坐标为(-Rsinθ,Rcosθ),圆周运动轨迹方程为
得x=0,y=0或 x=-Rsinθ,y=R(1+cosθ) (3)这束带电微粒与x轴相交的区域是x>0 带电微粒在磁场中经过一段半径为r′的圆弧运动后,将在y同的右方(x>0)的区域离开磁场并做匀速直线运动,如图丙所示。靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处,靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场 所以,这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x>0
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