如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电

题型：江西省专项题难度：来源：

如图，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电荷量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响，求：
（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；
（2）如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场，求D点的坐标；
（3）电子通过D点时的动能。

答案

解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示
洛伦兹力提供向心力：Bev₀=m

由几何关系：R²=(3L)²+（4L－R）²
求出：B=

，垂直纸面向里
电子做匀速直线运动Ee=Bev₀
求出：E=

，沿y轴负方向
（2）只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示
设D点横坐标为x：x=v₀t，2L=

求出D点的横坐标为x=

≈3.5L，纵坐标为y=6L

（3）从A点到D点，由动能定理Ee·2L=E_KD－

mv₀²
求出：E_kD=

mv₀²

举一反三

如图所示，用一块金属板折成横截面为U形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，并以速率v₁向右匀速运动，从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v₂，如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动，则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示的速度选择器中，存在相互正交的匀强电场、磁场，磁感应强度为B，电场强度为E，带电粒子（不计重力）射人场区时的速度为v₀。下列判断不正确的是

[ ]
A．只有带正电且以速度V₀=E/B，才能从S₁孔射入，才能从S₂孔射出
B．若带电粒子从S₂孔射人，则粒子不可能沿直线穿过场区
C．如果带负电粒子从S₁孔沿图示方向以速度v₀＜E/B射人，那么其电势能将逐渐减少
D．无论是带正电还是带负电的粒子，若从S₂孔沿虚线射人，其动能都一定增加

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如图所示，虚线区域内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则这区域内的E和B的方向可能是下列叙述中的
①E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
②E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
③E竖直向上，B垂直纸面向外
④E竖直向上，B垂直纸面向里

[ ]

A．①④
B．②④
C．①②③
D．①②④

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如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t₀时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t₀时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l₀、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求

t₀时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

题型：0110 模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场E₁，在x轴下方有竖直向上的匀强电场E₂，且

，在x轴下方的虚线（虚线与y轴成45°）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O＇点，且可绕O＇点在竖直平面内转动，另一端栓有一质量为m的小球，小球带电量为+q，OO＇与x轴成45°，OO＇的长度为L。先将小球放在O＇正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球刚进入磁场时将绳子断开。求：
（1）绳子第一次绷紧后小球的速度大小；
（2）小球刚进入磁场区域时的速度；
（3）小球从进入磁场到第一次打在x轴上经过的时间。

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