如图所示，一个质量为、电荷量为的正离子，在处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距点为的小孔沿垂直于电场

题型：0103 期末题难度：来源：

如图所示，一个质量为、电荷量为的正离子，在处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距点为的小孔沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与平行且向上，最后离子打在处，而处距点。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从处运动到处所需时间为多少？
（2）正离子到达处时的动能为多少？

答案

解：（1）正离子轨迹如图所示在磁场中圆周运动的时间为：
圆周运动半径满足：
解得：
设离子在磁场中运动速度为，则有：
解得：
离子从到过程的时间为：
离子从D→C→G的总时间为：
（2）设电场强度为，离子在电场中运动过程有：
且
由动能定理得：
解得：