MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T。现有一带电量为+1C

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MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场。（NP沿复合场的中心线）已知AB板间的电压为U=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B₂。

答案

（1）10m/s
（2）4N/C
（3）2T

举一反三

如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U，两板间电场看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域中够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度

，方向垂直纸面向里，现有带正电的粒子流沿两板中OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时MN上的出射点间的距离为定值；
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

题型：安徽省期末题难度：| 查看答案

在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方有与x轴正方向成60°角的匀强电场，场强的大小为

。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10^－2T。把一个比荷为q/m＝2×10⁸C/kg的正电荷从坐标为（0，

）的A点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。求：
（1）电荷从释放到第一次进入磁场的速度；
（2）电荷第一次进磁场到离开磁场两点间的距离；
（3）电荷从开始释放到第一次出磁场的时间。

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如图甲所示，水平地面上有一辆小车，小车上固定有竖直光滑绝缘管，管长为L，管内底部有一质量m=0.2g，电荷量q=+8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁=15T的匀强磁场，MN面上方存在着垂直纸面向外、磁感应强度B₂=15T的匀强磁场，MN上下的整个区域还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随小球到管底的高度h的变化关系如图乙所示。g取10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离△x。

题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案

在竖直平面内，以虚线为界分布着如图所示的匀强电场和匀强磁场，其中匀强电场方向向下，大小为E；匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。虚线与水平线之间的夹角为θ＝45°，一带电粒子以速度v₀水平射入匀强磁场，已知带负电粒子电荷量为q，质量为m，（重力忽略不计，电场、磁场区域足够大）。
（1）求带电粒子第1次通过虚线时距O点的距离？
（2）求带电粒子第3次通过虚线时所经历的时间？
（3）求带电粒子第4次通过虚线时距O点的距离？

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图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为V，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B₀，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的G点射出。已知弧FG所对应的圆心角为

，不计重力。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子的质量。

题型：0113 模拟题难度：| 查看答案