质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B1，两板间距离为d；N

题型：北京期末题难度：来源：

质谱仪的工作原理图如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U₁；M为速度选择器，两板间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度为B₁，两板间距离为d；N为偏转分离器，内部有与纸面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B₂，一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子由静止经加速器加速后，恰能通过速度选择器，进入分离器后做圆周运动，并打到感光板P上。不计粒子重力。求：
（1）粒子经粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度选择器M两板间的电压U₂；
（2）粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径R；
（3）某同学提出：在其他条件不变的情况下，只减小加速电压U₁，就可以使粒子在偏转分离器N的磁场中做圆周运动的半径减小，试分析他的说法是否正确。

答案

解：（1）粒子在A中电场力对它做功，由动能定理
粒子在M中水平方向受电场力和洛伦兹力，有
可得
（2）粒子在N中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
可得
（3）不正确。若其他条件不变，只减小加速电压U₁，则粒子经加速后获得的速度减小，进入速度选择器后，粒子受到的电场力和洛伦兹力大小不再相等，粒子无法通过速度选择器进入偏转分离器