如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上. (1)粒子进入

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如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S₁飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上.

(1)粒子进入磁场时的速率。
(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。

答案

（1）

（2）

解析

（1）粒子在S₁区做初速度为零的匀加速直线运动.由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，即

由此可得v=

.
（2）粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供，即qvB=m
所以粒子的轨道半径为 r=mv/qB=

举一反三

如图15-5-20所示，有a、b、c、d四个离子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为v_a＜v_b=v_c＜v_d，质量关系为m_a=m_b＜m_c=m_d.进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，由此可以判定( )

图15-5-20

A．射向P₁的是a粒子	B．射向P₂的是b粒子
C．射向A₁的是c粒子	D．射向A₂的是d粒子

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图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S₃的细线.若测得细线到狭缝S₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.

图4

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如图所示，回旋加速器D形盒的半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B.一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速.根据回旋加速器的这些数据，估算出该粒子离开加速器时获得的动能为________________.

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如图回旋加速器的D形盒半径为R，用来加速质量为m，带电量为q的质子，使质子由静止加速到具有能量为E后，由A孔射出，求：

（1）加速器中匀强磁场B的方向和大小．
（2）设两D形盒间的距离为d，其间电压为U，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？
（3）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．

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用回旋加速器加速质子，为了使质子获得的动能增大为原来的4倍，可以（）

A．将D型金属盒的半径增大为原来的2倍

B．将磁场的磁感应强度增大为原来的4倍

C．将加速电场的电压增大为原来的4倍

D．将加速电场的频率增大为原来的4倍

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