如图所示，半圆形闭合线圈的半径为a。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于线圈所在的平面。线圈以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D

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如图所示，半圆形闭合线圈的半径为a。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于线圈所在的平面。线圈以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　)

A．感应电流方向不变

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势最大值E_m＝Bav

D．感应电动势平均值

答案

ACD

解析

试题分析：由楞次定律可判断电流方向，由左手定则可得出安培力的方向；由

，分析过程中最长的L可知最大电动势；由法拉第电磁感应定律可得出电动势的平均值．
A、在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确．
B、根据左手定则可以判断，受安培力向下，故B错误．
C、当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大

，C正确．
D、由法拉第电磁感应定律可得感应电动势平均值

，D正确，
点评：本题注意以下几点：（1）感应电动势公式

只能来计算平均值；（2）利用感应电动势公式

计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度．

举一反三

如图所示为“探究产生感应电流的条件”的实验装置.下列操作中，电流表的指针不会发生偏转的是

A．将条形磁铁插人线圈

B．将条形磁铁从线圈中拔出

C．将条形磁铁放在线圈中不动

D．将条形磁铁从图示位置向左移动

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如图所示，导轨平面水平，匀强磁场方向垂直于导轨平面，电阻一定的光滑导体棒ab、cd放在导轨上，不计导轨电阻，今用平行于导轨的恒力作用于ab棒使之由静止开始向左运动，则（）

A．除开始时刻外，任一时刻ab棒的速度都大于cd棒的速度

B．除开始时刻外，任一时刻ab棒的加速度都大于cd棒的加速度

C．最终两棒的速度相同

D．最终两棒的加速度相同

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（12分）如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场（磁场水平向外），其大小为

（其中

为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，

为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），制成铝环的铝丝其横截面积为S，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为

，密度为

，当地重力加速度为g，试求：

（1）铝环下落的速度为v时铝环的感应电动势是多大？
（2）铝环下落的最终速度

是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经历的时间为t，这一过程中电流的有效值I₀是多大？

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如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，两导轨间的距离L 。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B =" K" t。在t=0时刻，一金属杆紧靠在导轨的端点P、Q，在外力作用下，杆以恒定的加速度a从静止开始向导轨的另一端滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直,则在t 时刻闭合回路的感应电动势的大小为（用K、L、a、t表示）

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如图,线框用裸导线组成,cd、ef两边竖直放置且相互平行,裸导体ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动,而导体棒ab所在处为匀强磁场B₂=2T,已知ab长L=0.1m,整个电路总电阻R=5

｡螺线管匝数n=4,螺线管横截面积S=0.1m²｡在螺线管内有图示方向磁场B₁,若

=10T/s均匀增加时,导体棒恰好处于静止状态,试求:(g=10m/s²):

(1)通过导体棒ab的电流大小?
(2)导体棒ab质量m为多少?

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