(14分)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置

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(14分)如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。

（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν₁是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν₂是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度v₃＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？

答案

（1）v₁=4m/s（2）v₂=3m/s（3）t=0.5s

解析

解：（1）E=BLV （1分） I=

     （1分）
F_安=BIL          （1分）
稳定时：F=F_安 = B²L²v/R    (1分)
∴v₁=4m/s        （1分）
（2）速度稳定时，F=F_安（1分）
P_F= P_F_安= F_安v= B²L²v²/R   （2分）
P_F=18W
∴v₂=3m/s      （1分）
（3）由动能定理得：Pt＋W_安=

mv² （2分）
W_安=－Q =－8.6J （2分） ∴t=0.5s （1分）
本题考查的是电磁感应定律和力学综合的问题，根据电磁感应定律和安培力的计算可以得出速度；再根据匀速运动时功率等于瞬时功率可以得出速率；再根据动能定理和功能原理得出最后结果；

举一反三

如图所示，单匝线圈abcd在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次以速度2v匀速进入同一匀强磁场。第一次与第二次线圈中感应电流之比为，回路中产生的焦耳热之比为。

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如图所示，当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一颗绳系卫星在地球赤道上空由东往西方向运行。卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离约20km，卫星所在位置的地磁场沿水平方向由南往北约5×10^-5T。如果航天飞机和卫星的运行速度约8km/s，则缆绳中的感应电动势大小为 V，端电势高（填“A”或“B”）。

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（10分））在如图1所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm²。螺线管导线电阻r = 0.60Ω，R₁= 4.0Ω，R₂= 6.0Ω。穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图2所示。求：
（1）螺线管中产生的感应电动势E；
（2）电路中的总电流I；
（3）电阻R₁、R₂消耗的总电功率P。