如果函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，并且有f(x)+g(x)=x+2，则f(x)的表达式为（），g(x)的表达式为（）。

题型：填空题难度：简单来源：同步题

答案

f(x)=x；g(x)=2

举一反三

设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+

) ，则f(-1)=（）。

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定义在(-1，1)上的奇函数f(x)=

，则常数m、n的值分别为（）。

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判断下列函数的奇偶性：
(1)

；
(2)f(x)=|x+1|+|x-1|；
(3)

。

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判断下列函数的奇偶性：
(1)f(x)=x³+x⁵；
(2)

；
(3)

。

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求证：如果函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和。

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如果函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，并且有f(x)+g(x)=x+2，则f(x)的表达式为（ ），g(x)的表达式为（ ）。