已知f（x）=a-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜1

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＞1

C．a＜1

D．0＜a＜1

答案

∵f（-2）＞f（-3），
∴f（x）=a^-x=(

)x是增函数，
∴

＞1，
∴0＜a＜1，
则a的取值范围是 0＜a＜1，
故选 D．

举一反三

某家庭对新购买的商品房进行装潢，设装潢开始后的时间为t（天），室内每立方米空气中甲醛含量为y（毫克）．已知在装潢过程中，y与t成正比；在装潢完工后，y与t的平方成反比，如图所示．
（Ⅰ）写出y关于t的函数关系式；
（Ⅱ）已知国家对室内甲醛含量的卫生标准是甲醛浓度不超过0.08毫克/立方米．按照这个标准，这个家庭装潢完工后，经过多少天才可以入住？魔方格

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函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．|a|＞1

B．|a|＞2

C．a＞

D．1＜|a|＜

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经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．
（1）写出图（1）表示的日销售量Q（千克）与时间t的函数关系式Q=g（t）；
写出图（2）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；
（2）求日销售额y（元）与时间t的函数关系，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额=日销售量×售价）

魔方格

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如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m．现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角∠APB称为视角．设P到底线的距离为PD=xm，tan∠APB记为y．
（1）试将y表示成x的函数；
（2）求当P离底线多少m时，该球员观察球门的视角最大？（结果保留根式）魔方格

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函数f（x）=(

)-x2+2x+3的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=a-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（ ）A．a＞0B．a＞1C．a＜1D．0＜a＜1