函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．|a|＞1B．|a|＞2C．a＞2D．1＜|a|＜2

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．|a|＞1

B．|a|＞2

C．a＞

D．1＜|a|＜

答案

函数y=（a²-1）^x在（-∞，+∞）上是减函数，
所以，函数a²-1∈（0，1）
即：1＜a²＜2 可得 1＜|a|＜

故选D

举一反三

经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．
（1）写出图（1）表示的日销售量Q（千克）与时间t的函数关系式Q=g（t）；
写出图（2）表示的售价（元/千克）与时间t的函数关系式P=f（t）；
（2）求日销售额y（元）与时间t的函数关系，并求出日销售额最高的是哪一天？最高的销售额是多少？（注：日销售额=日销售量×售价）

魔方格

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如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m．现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角∠APB称为视角．设P到底线的距离为PD=xm，tan∠APB记为y．
（1）试将y表示成x的函数；
（2）求当P离底线多少m时，该球员观察球门的视角最大？（结果保留根式）魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=(

)-x2+2x+3的单调增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式P=

t，Q=

，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，①当x=2时，总利润y等于多少？②试建立总利润y万元关于x的函数表达式．③如何分配投资比例，才能使总利润最大，最大利润是多少？

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如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am²．为使所用材料最省，底宽应为______米．

魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）A．|a|＞1B．|a|＞2C．a＞2D．1＜|a|＜2