函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )A.|a|>1B.|a|>2C.a>2D.1<|a|<2
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函数y=(a2-1)x在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )A.|a|>1B.|a|>2C.a>2D.1<|a|<2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=(a
2
-1)
x
在(-∞,+∞)上是减函数,则a的取值范围是( )
A.|a|>1
B.|a|>2
C.a>
2
D.1<|a|<
2
答案
函数y=(a
2
-1)
x
在(-∞,+∞)上是减函数,
所以,函数a
2
-1∈(0,1)
即:1<a
2
<2 可得 1<|a|<
2
故选D
举一反三
经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示.
(1)写出图(1)表示的日销售量Q(千克)与时间t的函数关系式Q=g(t);
写出图(2)表示的售价(元/千克)与时间t的函数关系式P=f(t);
(2)求日销售额y(元)与时间t的函数关系,并求出日销售额最高的是哪一天?最高的销售额是多少?(注:日销售额=日销售量×售价)
题型:解答题
难度:一般
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如图是足球场的部分示意图,假设球门的宽AB=7m,A到边线的距离AC=30m.现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球,他观察球门的角∠APB称为视角.设P到底线的距离为PD=xm,tan∠APB记为y.
(1)试将y表示成x的函数;
(2)求当P离底线多少m时,该球员观察球门的视角最大?(结果保留根式)
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=
(
1
3
)
-
x
2
+2x+3
的单调增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
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销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元,它们与投入资金t万元的关系有经验公式
P=
1
5
t,Q=
3
5
t
,今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投入x万元,①当x=2时,总利润y等于多少?②试建立总利润y万元关于x的函数表达式.③如何分配投资比例,才能使总利润最大,最大利润是多少?
题型:解答题
难度:一般
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如图用铁丝围成一个上面是半圆,下面是矩形的图形,其面积为am
2
.为使所用材料最省,底宽应为______米.
题型:填空题
难度:一般
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