将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是

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将椭圆

绕其左焦点逆时针方向旋转90°后所得椭圆方程是

答案

解析

旋转后椭圆中心为（-4，4），a、b、c值不变。焦点在直线x=-4上，所以方程为

举一反三

设椭圆M：

(a＞b＞0)的离心率为

，长轴长为

，设过右焦点F倾斜角为

的直线交椭圆M于A，B两点。
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）求证| AB | =

；
（Ⅲ）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小值。

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求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0，2）和（1，0）；
（3）经过P（-2

，1），Q（

，-2）两点.

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如图所示，点P是椭圆

=1上的一点，F₁和F₂是焦点，且∠F₁PF₂=30°,求△F₁PF₂的面积.

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已知椭圆的中心在原点，离心率为

，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若|

|=2|

|，求直线l的斜率.

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

，直线y=

x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，

，求椭圆的方程.

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