(14分)如图12所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达

(14分)如图12所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达

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(14分)如图12所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形.为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式.
答案
B=
解析
要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t=0时刻,穿过线圈平面的磁通量
Φ1=B0S=B0l2
设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为
Φ2=Bl(l+vt)
由Φ1=Φ2得B=.
举一反三
如图2所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电
容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂
直于环面向里,磁感应强度以B=B0+Kt(K>0)随时间变化,t=0
时,P、Q两板电势相等.两板间的距离远小于环的半径,经时间
t,电容器P板                                  (  )
A.不带电
B.所带电荷量与t成正比
C.带正电,电荷量是
D.带负电,电荷量是

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如图4所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一固定电阻R,导轨电阻可忽略不计.MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内).现对杆MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动.令U表示MN两端电压的大小,则    
(  )
A.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
B.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b
C.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由b到d
D.U=Blv,流过固定电阻R的感应电流由d到b

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如图5所示,金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上,棒与框架接触良好,匀强磁场垂直于ab棒斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小(假设不会减至零),同时施加一个水平外力F使金属棒ab保持静止,则F                                 (  )
A.方向向右,且为恒力B.方向向右,且为变力
C.方向向左,且为变力 D.方向向左,且为恒力

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如图8所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中                                    (  )
A.导体框中产生的感应电流方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端电势差相同
D.通过导体框截面的电荷量相同

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(12分)如图11甲所示,竖直向下的匀强磁场垂直于光滑的桌面,图甲中的虚线为磁场的边界线,边界线右侧的磁场区域足够大;质量为m、电阻为R的矩形金属线圈abcd平放在桌面上,线圈的长和宽分别为l和2l,线圈的一半在磁场内,一半在磁场外;t=0时刻磁感应强度从B0开始均匀减小,线圈中产生感应电流,在磁场力作用下线圈的v-t图象如图11乙所示,图乙中的斜向虚线为t=0时刻速度图线的切线,数据由图中给出.求:

(1)t=0时刻金属线圈的加速度;
(2)磁感应强度的变化率.
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