长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,如图1所示.求ab两端的电势差.图1

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长为L的金属棒ab,绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动,磁感应强度为B,如图1所示.求ab两端的电势差.

图1

答案

解析

ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势(因为没有外电路),所以只要求出电动势即可.棒上各处速率不等,不能直接用E=BLv来求,但棒上各点的速度v=ω·r与半径成正比,因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算:

举一反三

有两个完全相同的灵敏电流计,如图5连接,若将A表指针向左拨动,则B表指针将(　　)

图5

A．向左偏转

B．向右偏转

C．保持不动

D．无法确定

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.如图8所示，闭合金属环从高h的光滑曲面滚下，又沿曲面的另一侧上升，整个装置均处在如图8所示的磁场中.设闭合金属环的初速度为零，阻力不计，则(　　)

图8

A．若是匀强磁场，环滚上的高度小于h

B．若是匀强磁场，环滚上的高度等于h

C．若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h

D．若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h

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在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接如图9所示，导轨上放入一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面.要使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动情况可能是(　　)

图9

A．匀速向右运动

B．加速向右运动

C．减速向右运动

D．减速向左运动

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在匀强磁场中，有一接有电容器的回路，如图10所示.已知C="30" μF，l₁="5" cm，l₂="8" cm，磁场以5×10^-2 T/s的速度增强.则 (　　)

图10

A．电容器上板带正电，带电荷量2×10^-9 C

B．电容器上板带正电，带电荷量6×10^-9 C

C．电容器上板带负电，带电荷量4×10^-9 C

D．电容器上板带负电，带电荷量6×10^-9 C

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如图14所示，水平面上平行放置的光滑金属导轨相距L="0.2" m，导轨置于磁感应强度B="0.5" T、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，导轨左端接阻值为R="1.5" Ω的电阻，导轨电阻可忽略不计.今把电阻r="0.5" Ω的导体棒MN放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好.若导体棒以v="10" m/s的速度匀速向右运动，求:

图14
（1）导体棒中感应电动势的大小及通过MN棒的电流大小；
（2）导体棒两端的电势差；
（3）维持导体棒做匀速运动所施加的向右的水平外力的大小.

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