如右图所示，一根很长的竖直放置的圆柱形磁铁产生一个很强的辐射状磁场(磁场方向都是水平向外的)，一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R，在磁场中由静止开始下落，并且圆

题型：不详难度：来源：

如右图所示，一根很长的竖直放置的圆柱形磁铁产生一个很强的辐射状磁场(磁场方向都是水平向外的)，一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R，在磁场中由静止开始下落，并且圆环平面在下落过程中始终保持水平.已知磁场的磁感应强度为B，绕制圆环的铝线密度为d，电阻率为ρ，那么圆环下落的稳定速度为多少？

答案

dgρ/B²

解析

设铝线的质量为m、截面积为S，铝环在下落过程中，切割磁感线产生感应电动势，回路中产生感应电流，由右手定则知，方向为顺时针，根据左手定则知，铝环受向上的安培力，且v↑，r↑，F_A↑，当mg=F_A时，a=0，铝环做匀速运动，则由法拉第电磁感应定律，E=BLv=B·2πR·v ①，由闭合电路欧姆定律， ②，由电阻定律，铝环电阻为R′= ③，由平衡条件，mg=BIL=BI·2πR ④，又m=V·d=2πR·Sd ⑤，解得v=.