如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属

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如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^-2 kg和m_b=1×10^-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v₁="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g="10" m/s².

图9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂.

答案

（1）0.4 N　（2）5 m/s

解析

（1）b棒静止，则有m_bg=BI_bL
b棒中的电流
a棒匀速运动，则F=m_ag+BI_aL
所以F=m_ag+2m_bg="0.4" N.
（2）当a匀速运动时，产生的感应电动势E_a=BLv₁
a棒中的电流
再由BI_aL=2BI_bL=2m_bg
解得
将a固定后，b达到最大速度，即匀速运动时

则
所以v₂="5" m/s.