如图所示,一根粗金属棒MN固定放置,它的M一端连一个定值电阻R,定值电阻的另一端连接在金属轴O上.另外一根长为l的金属棒ab,a端与轴O相连,b端与MN棒上的一

如图所示,一根粗金属棒MN固定放置,它的M一端连一个定值电阻R,定值电阻的另一端连接在金属轴O上.另外一根长为l的金属棒ab,a端与轴O相连,b端与MN棒上的一

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如图所示,一根粗金属棒MN固定放置,它的M一端连一个定值电阻R,定值电阻的另一端连接在金属轴O上.另外一根长为l的金属棒aba端与轴O相连,b端与MN棒上的一点接触,此时abMN间的夹角为45°角,如图所示.空间存在着方向垂直纸面向外的匀强磁场,磁感强度大小为B.现使ab棒以O为轴逆时针匀速转动一周,转动角速度大小为ω,转动过程中凡能与MN棒接触的都接触良好,两金属棒的电阻都可忽略不计.

(1)写出电阻R中有电流存在的时间.
(2)写出这段时间内感应电流i随时间t变化的关系式.
(3)求出这段时间内流过电阻R的总电量.
 
答案

(1) (2)当时,,当时,i=0.
(3)Bl2/2R
解析


(1)只在开始转动后的前T/4时间内棒abMN接触,因此有电流存在的时间为
(2)在二者接触的某时刻t,棒ab的位置如图所示,此时棒ab转过的角度为ωt.再作一条辅助线垂直于MN,即图中虚线.
此时切割磁感线的有效长度为l’=,感应电流的大小i=Bl’?
结论是当时,,当时,i=0.
(3)求流过电阻R的总电量需用电流的平均值.在前T/4时间内的感应电流的平均值,这段时间内流过电阻R的总电量
举一反三
下面说法中哪个正确?
A.穿过闭合电路的磁通量发生了变化,电路中一定有感应电流产生
B.闭合电路中产生了感应电流,这过程中穿过闭合电路的磁通量一定发生了变化
C.闭合电路中的部分导体在磁场中作切割磁感线的运动,电路中一定有感应电流产生
D.电路中有感应电流产生,这过程中一定有部分导体在切割磁感线运动
 
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如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,两根金属杆OM、ON在O点相接,夹角为120°。金属棒AC与两金属杆接触,接触点是E、F,△OEF是等腰三角形,EO=L。金属杆、金属棒单位长度的电阻都是K,现让AC以加速度a从静止开始垂直于AC向左运动,求回路中电功率的最大值。(已知磁场方向垂直△OEF所在平面)。

 
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如图所示,由光滑硬导线制成并连接在一起的圆线圈c和线框d被固定在竖直平面内,线圈c所围面积为S,其中的磁场从图中看垂直于纸面向里,磁感应强度为.被一竖直绝缘线悬吊起来的水平直导线ef的长工为L,质量为m,与线框d接触良好.ef处在一个垂直于纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度为.整个装置的总电阻为R.当发生变化,并且(变化率)为某一定值时绝缘线对ef的拉力恰好为零.在这种情况下:

(1)问是增强还是在减弱.
(2)求等于什么?
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如图所示,U形导体制成的导轨水平放置,金属棒ab架在导轨上并与导轨接触良好,空间存在着方向竖直向下的匀强磁场.现用外力拉动金属棒ab使它沿导轨水平向右匀速运动,将产生感应电流.下面关于感应电流产生的原因及能量变化情况的说法中正确的是
A.是磁场对金属棒中的自由电子的洛仑兹力使自由电子定向移动而形成电流
B.是磁场对金属棒中电流的安培力使自由电子定向移动而形成电流
C.是洛仑兹力对自由电子做功而产生感应电流
D.是外力F做功而使机械能转化为电能
 
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图是最早的简易发电机──法拉第圆盘发电机.A为铜盘,OO"为转轴,磁感线穿过圆盘,圆盘在动力机带动下匀速转动时,轴与盘的边缘间产生电势差.若已知铜盘直径D=10cm,匀强磁场磁感强度B=1.0T,盘转速n="1800" r/min,计算盘转动时,发电机的感应电动势E的值.

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