如图，面积均为S、匝数均为n、电阻相同的两个线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲是磁感应强度为B0的匀强磁场，线圈在磁场中绕OO′轴匀速转动，周期为T，从图示位置

题型：不详难度：来源：

如图，面积均为S、匝数均为n、电阻相同的两个线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲是磁感应强度为B₀的匀强磁场，线圈在磁场中绕OO′轴匀速转动，周期为T，从图示位置开始计时，乙图中磁场变化规律为B=B₀cos2πt/T，则（　　）

A．两线圈中感应电流的变化规律相同

B．在从t=0开始的任意相等时间内通过两线圈横截面的电量相等

C．图示时刻，甲线圈每一条边受到的安培力均最大

D．两线圈中磁通量变化率的最大值均为

πB0S

答案

由于甲线圈在磁场中以周期T绕OO′轴作匀速转动，
所以其角速度为ω=

2π

，其磁通量为：φ=BScosωt=B₀Scos

2π

t，
乙线圈的磁通量为：φ=BS=B₀Scos

2π

t，
所以量线圈在面积相同的情况下两者的磁通量的变化规律相同，那么两者实际产生的交流电是相同的，
因此两线圈中感应电动势达到最大值的时刻、两线圈中产生的交流电流的有效值、及任意时间内流过线圈截面的电量都是相同的，故AB正确，
C、图示时刻，甲线圈没有感应电流，则没有安培力，故C错误．]
D、两线圈中磁通量变化率的最大值均相等，即为

B0S

，故D错误；
故选：AB．

举一反三

如图所示，在光滑水平面上，一质量为m=0.1kg，半径为r=0.5m，电阻为R=0.5Ω的单匝均匀金属圆环，以v₀=5m/s的初速度向一磁感应强度为B=0.1T的有界匀强磁场滑去（磁场宽度d＞2r）．圆环的一半进入磁场历时2s，圆环上产生的焦耳热为0.8J，则2s内圆环中的平均感应电动势大小为______V，2s末圆环的加速度大小为______m/s²．

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如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向内，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l=3d．t=0时，磁场的磁感应强度从B₀开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以大小为v₀的初速度沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用．求：
（1）粒子在板间运动过程，两板间的电势差．
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小．