一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示．空间存在磁场，该磁场的方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图（b）

题型：宿迁模拟难度：来源：

一个矩形金属框MNPQ置于xOy平面内，平行于x轴的边NP的长为d，如图（a）所示．空间存在磁场，该磁场的方向垂直于金属框平面，磁感应强度B沿x轴方向按图（b）所示正弦规律分布，x坐标相同各点的磁感应强度相同．当金属框以大小为v的速度沿x轴正方向匀速运动时，下列判断正确的是（　　）

A．若d=l，则线框中始终没有感应电流

B．若d= 1 2 ，则当线框的MN边位于x=l处时，线框中的感应电流最大

C．若d= 1 2 ，则当线框的MN边位于x= 1 4 处时，线框受到的安培力的合力最大

D．若d= 31 2 ，则线框中感应电流周期性变化的周期为 1 v

答案

当d=l时，线框移动时的磁通量始终不变，故无感应电流，故A正确；
当d=

l

2

时，线框的MN边位于x=l处瞬间，MN、PQ所在处磁场为零，感应电动势为零，故B错误；
当d=

l

2

时，线框的MN边位于

l

4

处时，两边所处的磁场最大，两边磁场方向相反，所以感应电动势最大，安培力也最大，故C正确；
当d=

3

2

l时，线框每前进l，磁通量的变化将重复原来的情况，故线框中感应电流周期性变化的周期为

l

v

，故D正确．
故选ACD．