如图12-2-28所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过

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如图12-2-28所示，半径为r的金属环绕通过某直径的轴OO′以角速度ω做匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？

图12-2-28

答案

解析

当环转过30°的过程中，穿过环的磁通量的变化量
ΔΦ=Φ₂－Φ₁=Bπr²sin30°－0①
由题意

②
所以，在环转过30°的过程中，环中平均感应电动势

③
联立①②③解得

举一反三

某匀强磁场垂直穿过一个线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图12-2-29所示.若在某1 s内穿过线圈中磁通量的变化量为零，则该1 s开始的时刻是多少？

图12-2-29

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如图12-2-30所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L₁，处在竖直向下、磁感应强度大小为B₁的匀强磁场中.一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动.质量为m、每边电阻均为r、边长为L₂的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B₂的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态.不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.

图12-2-30
(1)通过ab边的电流I_ab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？

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将磁铁缓慢或迅速插入到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是（　　）

A．感应电动势

B．磁通量的变化率

C．感应电流

D．流过导体横截面的电荷量

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用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示.在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U_a、U_b、U_c、U_d.下列判断正确的是（　　）

A．U_a＜U_b＜U_c＜U_d

B．U_a＜U_b＜U_d＜U_c

C．U_a＝U_b＜U_d＝U_c

D．U_b＜U_a＜U_d＜U_c

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如图9-2-15所示，有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路，垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B，已知圆的半径R＝5 cm，电容C＝20 μF，当磁场B以4×10^-2 T/s的变化率均匀增加时，则（　　）

图9-2-15

A．电容器a板带正电，电荷量为2π×10^-9 C

B．电容器a板带负电，电荷量为2π×10^-9 C

C．电容器b板带正电，电荷量为4π×10^-9 C

D．电容器b板带负电，电荷量为4π×10^-9 C

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