水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图所示，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿

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水平面中的平行导轨P、Q相距L，它们的右端与电容为C的电容器的两块极板分别相连如图所示，直导线ab放在P、Q上与导轨垂直相交，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下穿过导轨面．若发现与导轨P相连的电容器极板上带负电荷，则ab向______沿导轨滑动；如电容器的带电荷量为Q，则ab滑动的速度v=______．

答案

由题意可知，电容器极板上带负电荷，因此因棒的切割，从而产生由a到b的感应电流，
根据右手定则可知，只有当棒向左滑动时，才会产生由a到b的感应电流；
根据电容器的电容公式Q=CU，可得：U=

，
而棒切割磁感线产生感应电动势大小为：E=BLv，
此时U=E，
所以ab滑动的速度为：v=

BLC

，
故答案为：左，

BLC

．

举一反三

如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ=37°，两导轨之间距离为L=0.2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2.0T．一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放，金属棒接入两轨道间的电阻r=0.4Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度．

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如图所示，一边长为a的正方形形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，边长CD始终与MN垂直．从DB边到达边界开始到CA边进入磁场为止，下列结论正确的是（　　）

A．感应电流方向不变

B．CD段直导线始终不受安培力

C．感应电动势E=Bav

D．感应电动势平均值

=Bav

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如图所示，导线MN可无摩擦地沿竖直的长直导轨滑动，导线位于水平方向的匀强磁场中，回路电阻R，将MN由静止开始释放后的一小段时间内，MN运动的加速度可能是（　　）

A．保持不变

B．逐渐减小

C．逐渐增大

D．无法确定

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正方形的导线框，质量m=60g，边长l=12cm，电阻R=0.06Ω，在竖直平面内自由下落H=5m后，下框边进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，如图所示，匀强磁场沿竖直方向的宽度h=l，线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动，g=10m/s²，求：
（1）匀强磁场的磁感强度多大？
（2）线框通过磁场区域时产生了多少热量？

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如图所示，金属导轨是由倾斜和水平两部分圆滑相接而成，倾斜部分与水平夹角θ=37°，导轨电阻不计．abcd矩形区域内有垂直导轨平面的匀强磁场，bc=ad=s=0.20m．导轨上端搁有垂直于导轨的两根相同金属杆P₁、P₂，且P₁位于ab与P₂的中间位置，两杆电阻均为R，它们与导轨的动摩擦因数μ=0.30，P₁杆离水平轨道的高度h=0.60m，现使杆P₂不动，让P₁杆静止起滑下，杆进入磁场时恰能做匀速运动，最后P₁杆停在AA′位置．
求：（1）P₁杆在水平轨道上滑动的距离x；
（2）P₁杆停止后，再释放P₂杆，为使P₂杆进入磁场时也做匀速运动，事先要把磁场的磁感应强度大小调为原来的多少倍？
（3）若将磁感应强度B调为原来3倍，再释放P₂，问P₂杆是否有可能与P₁杆不碰撞？为什么？

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