有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压
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有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压
题型:重庆
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有人设计了一种可测速的跑步机,测速原理如图所示,该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条,磁场中始终仅有一根金属条,且与电极接触良好,不计金属电阻,若橡胶带匀速运动时,电压表读数为U,求:
(1)橡胶带匀速运动的速率;
(2)电阻R消耗的电功率;
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功.
答案
(1)设电动势为E,橡胶带运动速率为v.
由E=BLv,E=U
得,v=
U
BL
(2)设电功率为P,则P=
U
2
R
发
(3)设电流强度为I,安培力为F,克服安培力做的功为W.
I=
U
R
,F=BIL,W=Fd
得:W=
BLUd
R
答:(1)橡胶带匀速运动的速率为v=
U
BL
;
(2)电阻R消耗的电功率为P=
U
2
R
;
(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功为W=
BLUd
R
.
举一反三
如图所示,匀强磁场磁感应强度 B=0.2T,磁场宽度 L=0.3m,一正方形金属框边长 ab=0.1m,每边电阻R=0.2Ω,金属框在拉力F作用下以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区,其平面始终保持与磁感线方向垂直.求:
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中,金属框内感应电流i和a、b两端电压U
ab
随时间t的变化图线(规定以adcba为正方向);
(2)金属框穿过磁场区域的过程中,拉力F做的功;
(3)金属框穿过磁场区域的过程中,导线ab上所产生的热量.
题型:不详
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如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨的一端连接电阻R,其它电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动.则( )
A.随着ab运动速度的增大,其加速度也增大
B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C.当ab做匀速运动时,外力F做功的功率等于电路中的电功率
D.无论ab做何种运动,它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能
题型:河北模拟
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如图所示,OP
1
Q
1
与OP
2
Q
2
是位于同一水平面上的两根金属导轨,处在沿竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,长度相等的导轨OP
1
段与OP
2
段相互垂直,交于O点.导轨的P
1
Q
1
与P
2
Q
2
段相互平行,相距为2b.一根质量为m的金属细杆,在t=0s时从O点出发,在外力作用下以恒定的速度v沿导轨向右滑动.在滑动的过程中,杆始终保持与导轨的平行段相垂直,速度方向与导轨的平行段相平行,杆与导轨有良好的接触.假定导轨与金属杆都有电阻,且每单位长度的电阻都是r.不计金属细杆与轨道之间的摩擦.
(1)金属杆在正交的OP
1
、OP
2
导轨上滑动时,通过金属杆中的电流多大?
(2)当t=
2b
V
时,金属杆受到的安培力多大?
(3)从开始运动到t=
b
V
过程中,外力一共做了多少的功?
(4)若控制外力,使金属杆从静止开始作匀加速直线运动,加速度始终为a,试写出外力随时间变化的规律.
题型:普陀区二模
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如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=0.01kg、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,MN边长为L=0.1m,NP边长为l=0.05m.小车载着线圈在光滑水平面上一起以v
0
=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度).磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T.已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同.求:
(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向;
(2)小车进入磁场的过程中流过线圈横截面的电量q;
(3)如果磁感应强度大小未知,已知完全穿出磁场时小车速度v
1
=2m/s,求小车进入磁场过程中线圈电阻的发热量Q.
题型:东城区二模
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如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l 的平行光滑金属导轨上,导轨平面与水平面的夹角为θ,并处于磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置间距为d的平行金属板,R和R
x
分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻.
(1)调节R
x
=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v.
(2)改变R
x
,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的R
x
.
题型:广东
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