如图甲所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1/3T．未通电时，轻线在竖直方向，
题型：不详难度：来源：
同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图）．
当最大偏转角θ=37°时，棒受力平衡，有：tanθ=
| F |
| mg |
| BIl |
| mg |
∴I=
| mgtanθ |
| Bl |
0.05×10×
| ||
|
同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示．
F做功为：WF=FS1=BIl•lsin37°
重力做功为：WG=-mgS2=-mgl（1-cos37°）
由动能定理得：BIl2sin37-mgl（1-cos37°）=0
∴I=
| mg(1-cos°) |
| BIsin37° |
| 0.05×10×(1-0.8) | ||
|
请你判断，他们的解法哪个正确？错误的请指出错在哪里．
答案
错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置．
因为在最大偏角处，铜棒受到重力mg、安培力F和细线的拉力T，虽然铜棒的速度为零，但受力并不平衡，类似于单摆，三个力的合力沿圆弧的切线方向．所以甲同学解答不正确．
由于安培力F是恒力，可以根据功的公式求其做功，F做功为：WF=FS1=BIl•lsin37°，对于偏转过程，对铜棒运用动能定理列式是可以求出I的．
举一反三
（1）导线框从静止开始到进入磁场时所滑过的距离s；
（2）通过计算说明导线框能否匀速通过整个磁场；
（3）导线框从静止开始到全部离开磁场所产生的焦耳热Q．
| A．作用在金属棒上各个力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 |
| B．作用在金属棒上各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和 |
| C．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热 |
| D．恒力F与安培力的合力所做的功等于零 |
| 水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值R的电阻连接，导轨上放一质量为m的金属杆（见图甲），导轨的电阻忽略不计，匀强磁场方向竖直向下，用与平轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆从静止开始运动，电压表的读数发生变化，但最终将会保持某一数值U恒定不变；当作用在金属杆上的拉力变为另一个恒定值时，电压表的读数最终相应地会保持另一个恒定值不变，U与F的关系如图乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金属杆的电阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求： （1）磁感应强度B； （2）当F=2.5N时，金属杆最终匀速运动的速度； （3）在上述（2）情况中，当金属杆匀速运动时，撤去拉力F，此后电阻R上总共产生的热量．  |
| 如图所示，在高度差h=0.5m的平行虚线范围内有匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直于竖直平面向里．正方形线框abcd，其质量为m=0.1kg，边长为L=0.5m，电阻为R=0.5Ω，线框平面与竖直平面平行．线框静止在位置I时，cd边与磁场的下边缘有一段距离，现用一竖直向上的恒力F=4.0N向上拉动线框，使线框从位置Ⅰ无初速的向上运动，并穿过磁场区域，最后到达位置Ⅱ（ab边刚好出磁场）．线框平面在运动过程中始终在竖直平面内，且cd边保持水平．设cd边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动． 求：（1）线框进入磁场前与磁场下边界的距离H； （2）线框从位置Ⅰ运动到位置Ⅱ的过程中，恒力F做的功及线框内产生的热量．  |
| 如图（a）所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，上端通过导线连接阻值为R的电阻，阻值为r的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中，若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，使金属棒沿导轨由静止向下运动，金属棒运动的v-t图象如图（b）所示，当t=t0时刻，物体下滑距离为s．已知重力加速度为g，导轨电阻忽略不计．试求： （1）金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向； （2）导体棒质量m； （3）在t0时间内电阻R产生的焦耳热．  |