如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L,导轨平面与水平面成θ角,上端通过导线连接阻值为R的电阻,阻值为r的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保
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如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L,导轨平面与水平面成θ角,上端通过导线连接阻值为R的电阻,阻值为r的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保
题型:东莞模拟
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来源:
如图(a)所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为L,导轨平面与水平面成θ角,上端通过导线连接阻值为R的电阻,阻值为r的金属棒ab放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,整个装置处在垂直导轨平面向上的磁场中,若所加磁场的磁感应强度大小恒为B,使金属棒沿导轨由静止向下运动,金属棒运动的v-t图象如图(b)所示,当t=t
0
时刻,物体下滑距离为s.已知重力加速度为g,导轨电阻忽略不计.试求:
(1)金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小和方向;
(2)导体棒质量m;
(3)在t
0
时间内电阻R产生的焦耳热.
答案
(1)由v-t图象知,t=t
0
时刻以后金属棒做匀速运动,速度大小为v
0
,金属棒ab匀速运动时产生的感应电动势为
E=BLv
0
∴
I=
E
R+r
=
BL
v
0
R+r
,由右手定则判断知:方向由a→b
(2)金属棒ab匀速运动时,合力为零,则有
mgsinθ=F
安
∴mgsinθ=BIL
联立得
mgsinθ=
B
2
L
2
v
0
R+r
∴
m=
B
2
L
2
v
0
g(R+r)sinθ
(3)设系统共产生焦耳热Q,由能量守恒,有
mgssinθ=
1
2
m
v
20
+Q
解得
Q=mgssinθ-
1
2
m
v
20
∵金属棒与R串联,电流时刻相等
∴电阻R上产生的焦耳热Q
热
=
R
R+r
Q
∴Q
热
=
R
R+r
(mgssinθ-
1
2
m
v
20
)=
B
2
L
2
R
v
0
2
(R+r)
2
(2s-
v
20
gsinθ
)
答:
(1)金属棒ab匀速运动时电流强度I的大小是
BL
v
0
R+r
,方向是a→b;
(2)导体棒质量m是
B
2
L
2
v
0
g(R+r)sinθ
;
(3)在t
0
时间内电阻R产生的焦耳热是
B
2
L
2
R
v
0
2(R+r
)
2
(2s-
v
20
gsinθ
)
.
举一反三
如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈,在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终相对静止,并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场,已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时,下一个线圈恰好放在传送带上,线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L不变,匀强磁场的宽度为3L,求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q.
(2)在某个线圈加速的过程中,该线圈通过的距离S
1
和在这段时间里传送带通过的距离S
2
之比.
(3)传送带每传送一个线圈,电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗)
(4)传送带传送线圈的总功率P.
题型:不详
难度:
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边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下运动,穿过方向如图的有界匀强磁场区域,磁场区域的宽度为d(d>L).已知ab边进入磁场时,线框的加速度恰好为零,则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较,有( )
A.产生的感应电流方向相反
B.所受的安培力方向相反
C.进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间
D.进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
题型:梧州模拟
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如图所示,一平放在光滑水平面上的矩形导体框位于匀强磁场区域内,磁场和磁感应强度大小为B,方向沿竖直方向,现以恒定速度v将线框拉出有界的磁场区域.设磁场的边界与线框的一边平行,且线框的总电阻为R,周长为2l,而其长、宽则可以变化,则外力将线框拉出磁场区域的过程中,线框发热量的最大值为( )
A.
B2l3v/
8R
B.
4B2l3v/
27R
C.
6B2l3v/
27R
D.以上答案都不对
题型:上海模拟
难度:
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如图所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g.则此过程( )
A.杆的速度最大值为(F-
μmg)R/(B
2
d
2)
B.流过电阻R的电荷量为
Bdl/(R+r)
C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量
D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量
题型:福建
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如图所示,在光滑的水平桌面上,放置一两边平行的质量为M,宽为L的足够长的“U”开金属框架,其框架平面与桌面平行.其ab部分的电阻为R,框架其它部分电阻不计.垂直框架两边放一质量为m、电阻为R的金属棒cd,它们之间的动摩擦因数为μ,且接触始终良好.cd棒通过不可伸长的细线与一个固定在O点力的显示器相连,始终处于静止状态.现在让框架由静止开始在水平恒定拉力F的作用下(F是未知数),向右做加速运动,设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.最终框架匀速运动时力的显示器的读数为2μmg.已知框架位于竖直向上足够大的匀强磁场中,磁感应强度为B.求
(1)框架和棒刚运动的瞬间,框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动时的速度多大?
题型:不详
难度:
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