如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，为理想电流表，导轨与杆接触良好

题型：潍坊模拟难度：来源：

如图所示，光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，轨道间距为0.2m，金属杆ab的质量为0.1kg，电容器电容为0.5F，耐压足够大，

为理想电流表，导轨与杆接触良好，各自的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度大小为0.5T，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中．现用水平外力F拉ab向右运动，使电流表示数恒为0.5A．
（1）求t=2s时电容器的带电量
（2）说明金属杆做什么运动
（3）求t=2s时外力做功的功率．

答案

（1）由I=

Q

t

，Q=I•t=0.5×2=1C
（2）设杆某时刻的速度为v，此时电容器的电压U=Blv
电容器的电量Q=C•U=CBlv
I=

△Q

△t

=

CBl•△v

△t

a=

△v

△t

=

I

CBl

电流恒定，a恒定，即金属杆做匀加速直线运动
（3）a=

I

CBl

=-

0.5

0.5×0.5×0.2

=10m/s2
由牛顿第二定律得：F-BIl=ma
F=BIl+ma=1.05N
v_t=at=10×2=20m/s
由公式P=F•v_t=1.05×20=21W
答：（1）t=2s时电容器的带电量是1C；
（2）金属杆做匀加速直线运动；
（3）t=2s时外力做功的功率是21W．