如图所示，在匀强磁场（B=0.2T）中，用恒力F作用在电阻为0.5Ω的金属杆ab上，杆以速度v=5m/s匀速向右平移，R=1.5Ω，导轨间距L=0.2m且光滑并

题型：江苏期中题难度：来源：

如图所示，在匀强磁场（B=0.2T）中，用恒力F作用在电阻为0.5Ω的金属杆ab上，杆以速度v=5m/s匀速向右平移，R=1.5Ω，导轨间距L=0.2m且光滑并电阻不计，求
（1）此时ab中感应电动势的大小等于多少伏？
（2）通过ab杆的电流和方向？
（3）恒力F的大小？

答案

解：金属棒ab在恒力F的作用下，向右做匀速运动，可以把这看成一个闭合回路，ab相当于电源，在这里设ab中感应电动势为E，通过ab的电流为I．
(1)由公式E=BLv,得 E=BLv=0.2×0.2×5=0.2V
(2)根据右手定则，金属棒ab的的电流方向为b→a，由上题得出的电动势，ab上的电流
I=E/(R+R_ab)=0.2/(1.5+0.5)=0.1A
(3)恒力F与ab受到的安培力F_安是相互作用力，即F=F_安由公式得
F=F_安=BIL=0.2×0.2×0.1=0.004N

举一反三

一导体棒长l=40cm，在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中作切割磁感线运动，运动的速度v=5.0m／s，若速度方向与磁感线方向夹角β=30 °，则导体棒中感应电动势的大小为____V。

题型：甘肃省期中题难度：| 查看答案

固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上（如图），以恒定的速度v从ad滑向bc。当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？

题型：陕西省期中题难度：| 查看答案

均匀导线制成的正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．重力加速度为g．当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
（2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度大小恰好为

，求线框下落的高度h应满足什么条件?

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一根电阻R＝0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r＝1m，圆形线圈质量m＝1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直线圈平面的磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场，如图所示．若线圈以初动能E₀＝5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为E＝3J．求：
(1) 此时线圈的运动速度的大小；
(2) 此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；
(3) 此时线圈加速度的大小．

题型：新疆自治区期中题难度：| 查看答案

如图所示，宽度L＝0.2m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值R＝1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T。一根质量m=10g的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的电阻r=1Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小；
（3）当导体棒移动3m时撤去拉力，求整个过程回路中产生的热量。

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