如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N =100,边长ab ="1.0" m、bc ="0.5" m,电阻r =2Ω
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如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N =100,边长ab ="1.0" m、bc ="0.5" m,电阻r =2Ω
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈
abcd
,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数
N
=100,边长
ab
="1.0" m、
bc
="0.5" m,电阻
r
=2Ω。磁感应强度
B
在0 ~1 s内从零均匀变化到0.2 T。在1~5 s内从0.2 T均匀变化到-0.2
T
,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
(1)0.5s 时线圈内感应电动势的大小
E
和感应电流的方向;
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量
q
;
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热
Q
。
答案
(1)
E
=10V,感应电流方向为
a
®
d
®
c
®
b
®
a
(2)
q
=10C (3)
Q
="100J"
解析
(1)要求解0.5s时的感应电动势,只能通过求平均感应电动势着眼。由于线圈与磁场方向垂直的有效面积不变,只是磁感应强度均匀变化,则0.5s的瞬时感应电动势正好与0 ~1 s的平均感应电动势相等。感应电流的方向可根据楞次定律来进行判断即可。(2)要分析1~5s的电荷量q,则只要根据
求解即可;(3)由于磁场的变化分0 ~1 s和1 ~5 s两个不同的阶段,可从两阶段分别对线圈产生的焦耳热进行分析,运用
即可求得。
(1)磁感应强度B在0 ~1 s 内从零均匀变化到0.2 T,故0.5s时刻的瞬时感应电动势的大小和0 ~1 s 内的平均感应电动势大小相等。则由感应电动势:
且磁通量的变化量
,可解得
,代入数据得
。0 ~1 s磁感应强度在逐渐增大,根据楞次定律:感应电流产生的磁场将与原磁场方向相反,则感应电流的方向为:
a
®
d
®
c
®
b
®
a
。
(2)同理可得:
,感应电流
,电量
解得:
,代入数据得:q=10C。
(3)0 ~1 s 内的焦耳热
,且
1~5 s 内的焦耳热
,由
,代入数据得:
【考点定位】法拉第电磁感应定律、楞次定律、电荷量及焦耳热的综合。注意分阶段考虑,考查考生的分析能力、推理能力等。难度:中等。
举一反三
如图所示,边长为L的正方形金属框,匝数为n,质量为m,电阻为R,用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场边缘,金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外.磁场随时间变化规律为B=kt(k>0),已知细线所能承受的最大拉力为2mg,下列说法正确的是( )
A.线圈的感应电动势大小为nk·
B.细绳拉力最大时,金属框受到的安培力大小为mg
C.从t=0开始直到细线会被拉断的时间为
D.以上说法均不正确
题型:不详
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(13分)如图甲所示,均匀的金属圆环环面积s=0.5m
2
,电阻r=0.1Ω,环上开一小口,用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场,当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时(规定磁场垂直环面向外时B为正),求:
(1).环上感应电动势的大小; (2).A、B两点的电势差
; (3).在0~4s内,通过R的电量
.
题型:不详
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在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B
0
,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示变化。求:
(1)在0~
内线圈产生的感应电流的大小I
1
;
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知图中
;
(3)在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。
题型:不详
难度:
|
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(8分)在匀强磁场中,有一个接有电容器的导线回路,如图所示,已知电容C="30" μF,回路的长和宽分别为
="5" cm,
="8" cm,磁感应强度随时间均匀增加,磁场变化率为5×10
-2
T/s.
(1)电容器上下两极板中哪个板带正电
(2)电容器的带电量q.
题型:不详
难度:
|
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用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环,AB为圆环的一条直径。如图所示,在AB的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场,磁场垂直圆环所在平面,方向如图所示,磁感应强度大小随时间的变化率
=k(k<0)。则( )
A.圆环中产生逆时针方向的感应电流
B.圆环具有扩张的趋势
C.圆环中感应电流的大小为
D.圆环具有收缩的趋势
题型:不详
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