在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为

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在一周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈，线圈平面与磁场垂直，如图甲所示，规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N，总电阻为R，磁感应强度的最大值为B₀，变化周期为T，磁感应强度按图乙所示变化。求：

（1）在0~

内线圈产生的感应电流的大小I₁；
（2）规定甲图中感应电流的方向为正方向，在图丙中画出一个周期内的i-t图象，已知图中

；
（3）在一个周期T内线圈产生的焦耳热Q。

答案

（1）

（2）（见下图）（3）

解析

试题分析：（1）在

内感应电动势

①（2分）
磁通量的变化

②
解得

③（1分）
线圈中感应电流大小

④（2分）
（2）图画正确给3分（每段1分）

（3）在

和

两个时间段内产生的热量相同，有

⑤（1分）
在

时间内产生的热量

⑥（1分）
一个周期内产生的总热量

（2分）

举一反三

（8分）在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图所示，已知电容C="30" μF，回路的长和宽分别为

="5" cm，

="8" cm，磁感应强度随时间均匀增加,磁场变化率为5×10^-2 T/s.

（1）电容器上下两极板中哪个板带正电
（2）电容器的带电量q．

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用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，AB为圆环的一条直径。如图所示，在AB的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图所示，磁感应强度大小随时间的变化率

＝k（k<0）。则（　　）

A．圆环中产生逆时针方向的感应电流	B．圆环具有扩张的趋势
C．圆环中感应电流的大小为	D．圆环具有收缩的趋势

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将

形金属框架D固定在水平面上，用绝缘杆C将金属棒AB顶在金属框架的两端，组成一个良好的矩形回路，如图甲所示。AB与绝缘杆C间有压力传感器，开始时压力传感器的读数为10N。将整个装置放在匀强磁场中，磁感应强度随时间做周期性变化，设垂直于纸面向外方向的磁感应强度为正值，

形金属框架放入磁场前后的形变量可认为相同。压力传感器测出压力随时间变化的图像如图乙所示。由此可以推断，匀强磁场随时间变化的情况可能是

A．如图丙中的A图所示	B．如图丙中的B图所示
C．如图丙中的C图所示	D．上述选项都不正确

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如图所示电路中，均匀变化的匀强磁场只存在于虚线框内，三个电阻阻值之比

∶

=1∶2∶3，其他部分电阻不计．当

断开，而

、

闭合时，回路中感应电流为I，当

断开，而

、

闭合时，回路中感应电流为5I，当

断开，而

、

闭合时，可判断

A．闭合回路中感应电流为4I

B．闭合回路中感应电流为7I

C．

、

消耗的功率之比

∶

为3∶1

D．上下两部分磁场的面积之比

∶

为3∶25

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在0.4T的匀强磁场中，长度为25cm的导线在垂直于磁场的平面内以6m/s的速率做切割磁感线运动，运动方向跟导线本身垂直，求感应电动势的大小？

题型：0103 期中题难度：| 查看答案