如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CD

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如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接；在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B如图所示随时间t变化；在t＝0s时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置的全过程中，小灯泡的亮度都没有变化。求：⑴通过小灯泡的电流强度；⑵恒力F的大小；⑶金属棒的质量。

答案

⑴0.1A  ⑵0.3N ⑶1.2kg

解析

⑴金属棒未进入磁场，电路总电阻R_总=R_并+R_L=5Ω      ①
回路中的感应电动势E=="0.5V         " ②
通过灯泡的电流  I_L=="0.1A           " ③
⑵因灯泡亮度不变，故在t=4s末金属棒刚好进入磁场，且做匀速运动，此时金属棒中的电流为
I=I_R+I_L=0.3A　　　　　　　　　　　　④
恒力F的大小为 F=F_安=BId=2×0.3×0.5N="0.3N    " ⑤
⑶金属棒进入磁场后回路中的总电阻　　　⑥
金属棒中感应电动势 E=Bdv=I="1v       " ⑦
t=4s末金属棒的速度 v=="1m/s    " ⑧
　0～4s金属棒的加速度  a=v/t=0.25m/s²        ⑨
由F="ma" 得金属棒的质量  m=F/a=1.2kg