如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率=k,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内,
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如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率=k,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内,
题型:同步题
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如图,匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率
=k,k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内,其右半部分位于磁场区域中,求:
(1)导线中感应电流的大小;
(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。
答案
解:(1)导线框的感应电动势为E=
①
ΔΦ=
l
2
ΔB②
导线框中的电流为I=
③
式中R是导线框的电阻,根据电阻率公式有R=ρ
④
联立①②③④式,将
=k代入得I=
⑤
(2)导线框所受磁场的作用力的大小为F=BIl ⑥
它随时间的变化率为
=Il
⑦
由⑤⑦式得
⑧
举一反三
矩形线圈abcd,长ab=20 cm,宽bc=10 cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R=5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示,则
[ ]
A.线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B.线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C.当t=0.3 s时,线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D.在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
题型:同步题
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如图所示,两根相同的劲度系数为k的金属轻弹簧用两根等长的绝缘线悬挂在水平天花板上,弹簧的上端通过导线与阻值为R的电阻相连,弹簧的下端接一质量为m、长度为L、电阻为r的金属棒,金属棒始终处于宽度为d的垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时弹簧处于原长。金属棒从静止释放,其下降高度为h时达到了最大速度。已知弹簧始终在弹性限度内,且当弹簧的形变量为x时,它的弹性势能为
kx
2
,不计空气阻力和其他电阻,求:
(1)金属棒的最大速度是多少?
(2)这一过程中R消耗的电能是多少?
题型:同步题
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如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直,金属线圈所围的面积S=200 cm
2
,匝数n=1 000,线圈电阻r=1.0 Ω。线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:
(1)在t=2.0s时刻,通过电阻R的感应电流大小;
(2)在t=5.0 s时刻,电阻R消耗的电功率;
(3)0~6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。
题型:北京期末题
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矩形导线框abcd放在匀强磁场中,在外力控制下处于静止状态,如图甲所示。磁感应强度方向与导线框所在平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直导线框平面向里,在0~4s时间内,导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:黑龙江省模拟题
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在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,线圈所围的面积为0.1 m
2
,线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示, 则下列说法正确的是
[ ]
A.在时间0~5 s内,I的最大值为0.1 A
B.在第4s时刻,I的方向为逆时针
C.前2s内,通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D.第3s内,线圈的发热功率最大
题型:吉林省期末题
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