如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S=200 cm2，匝数n=1 00

题型：北京期末题难度：来源：

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直，金属线圈所围的面积S=200 cm²，匝数n=1 000，线圈电阻r=1.0 Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
(1)在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小；
(2)在t=5.0 s时刻，电阻R消耗的电功率；
(3)0～6.0 s内整个闭合电路中产生的热量。

答案

解：(1)根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流
t₁=2.0s时的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流

解得I₁=0.2 A
(2)由图象可知，在4.0～6.0s时间内，线圈中产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，t₂=5.0 s时闭合回路中的感应电流

电阻消耗的电功率P₂=I₂²R=2.56 W
(3)根据焦耳定律，0～4.0s内闭合电路中产生的热量

4.0～6.0s内闭合电路中产生的热量

0～6.0s内闭合电路中产生的热量Q=Q₁+Q₂=7.2 J

举一反三

矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示。磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下列选项中的

[ ]
A.

题型：黑龙江省模拟题难度：| 查看答案

在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，线圈所围的面积为0.1 m²，线圈电阻为1 Ω。规定线圈中感应电流I的正方向从上往下看是顺时针方向，如图甲所示。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是

[ ]
A．在时间0～5 s内，I的最大值为0.1 A
B．在第4s时刻，I的方向为逆时针
C．前2s内，通过线圈某截面的总电量为0.01 C
D．第3s内，线圈的发热功率最大

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

矩形导线框abcd放在磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4 s时间内，导线框ab边所受安培力随时间变化的图象（规定以向左为安培力正方向）可能是下列选项中的

[ ]
A.

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后。在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²)

题型：同步题难度：| 查看答案

矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4 s时间内，线框ab边受安培力随时间变化的图象可能是下图中的（规定力向左为正）

[ ]
A.

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