一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈内便产生按正弦规律变化的电流,这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题:图3-2-
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一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈内便产生按正弦规律变化的电流,这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题:图3-2-
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一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈内便产生按正弦规律变化的电流,这就是交流发电机原理.如图3-2-20所示.请思考下列问题:
图3-2-20
(1)实际的发电机,为了运转平稳,轴OO′通常位于ad、bc边的中点连线上.若将轴OO′向左或向右平移任意距离(小于或等于ad/2),线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流,为什么?
(2)若将线圈abcd换成等面积的圆形线圈,使其绕位于直径的轴匀速转动,线圈中是否仍产生规律相同的正弦式电流,为什么?
(3)线圈中感应电动势E与时间t的关系表达式的形式是正弦型还是余弦型和什么条件有关?
答案
(1)线圈中仍产生规律相同的正弦式电流 (2)线圈中仍产生规律相同的正弦式电流 (3)e=
cosωt
解析
(1)如下图设轴OO′向左平移,设离a端距离为x,逆时针转动,从中性面开始计时,经时间t,线圈中的电动势e=B(ab)xωsinωt+B(cd)(ad-x)ωsinωt=B(ab)(ad)ωsinωt=BSωsinωt.由此可见,线圈中仍产生规律相同的正弦式电流,与轴的位置无关.
(2)由(1)可知,线圈中的电动势E=BSωsinωt,与线圈的面积相关,与形状无关.因此,线圈中仍产生规律相同的正弦式电流.
(3)由(1)的推导过程可知,若从中性面开始计时,表达式为正弦型即E=
sinωt;若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时,表达式为余弦型即E=
cosωt.
举一反三
如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中绕OO′轴线匀速转动,产生的交流电动势为E=
sin100πt V,则( )
A.此交流电频率是100 Hz
B.此交流电有效值为
C.当频率增大一倍时,电动势最大值也增大一倍
D.当穿过线圈的磁通量最大时,电动势也最大
题型:不详
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实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型,正方形线圈在水平匀强磁场中,绕垂直于磁感线的
OO’
轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻
R
和理想电压表,并让线圈每秒转25圈,读出电压表的示数为10V。已知
R
=" 10" Ω,线圈电阻忽略不计,下列说法正确的是( )
A.线圈位于图中位置时,线圈中的瞬时电流为零
B.流过电阻
R
的电流每秒钟方向改变50次
C.电阻
R
上的热功率等于20W
D.从中性面开始计时,线圈中电流瞬时值表达式为
A
题型:不详
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某交流发电机工作时的电动势随时间的变化规律为
,如果转子的转速n提高1倍,其它条件不变,则电动势随时间的变化规律将变为( )
A.
B.
C.
D.
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如图所示,N匝矩形线圈abcd面
积为S,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕ad边以角速度ω从中性面位置开始匀速转动,试推导经过时间t时线圈中的感应电动势的表达式。
题型:不详
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如图所示,在匀强磁场中有一个“
” 形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感强度大小B=
T,方向竖直向下,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示位置开始计时:(1)写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式.(2)若线框电阻r=3
,再将AB两端接入一个“6V,12W”的小灯泡,小灯泡能否正常发光?若不能,小灯泡实际消耗功率多大?(设小灯泡的阻值不变)
题型:不详
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