如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r．与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻．线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO"匀速转动，沿转轴OO"方向看去，线圈转动方向沿顺时针．
（1）在图中画出线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经多长时间，通过电阻R上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是多少？

答案

（1）由右手定则知，线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）交流电的周期T=

2π

ω

，从图上位置，经过t=

T

4

=

π

2ω

第一次出现i=0的情况．
（3）交流电电动势的最大值：E_m=nBSω=nBabω
感应电流的最大值：I_m=

nBabω

R+r

电阻两端电压的最大值为：U_m=I_mR
电压表的示数为有效值：U=

Um

2

=

nBabωR

2 (R+r)

答：（1）线圈经过图示位置时通过电阻R上的感应电流的方向为自上而下．
（2）从图示位置（线圈平面平行于磁场方向）开始计时，经

π

2ω

时间，通过电阻R上的电流的瞬时值第一次为零．
（3）与电阻并联的交流电压表的示数是

nBabωR

2 (R+r)

．